Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …，An在x軸的正半軸上，且OA1=2，OA2=2OA1 ， OA3=2OA2 ， …，OAn=2OAn﹣1 ， 點(diǎn)B1 ， B2 ， B3 ， …，Bn在第一象限的角平分線l上，且A1B1 ， A2B2 ， …，AnBn都與射線l垂直，則B1的坐標(biāo)是 ， B3的坐標(biāo)是 ， Bn的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（1，1）；（4，4）；（2n﹣1 ， 2n﹣1）
【解析】解：如圖，

由題意知，△OAnBn是等腰直角三角形，
根據(jù)規(guī)律得出OA1=2，OA2=4，OA3=8，OA4=16，OA5=32，所以可得OAn=2n ，
∴所以Bn的坐標(biāo)為（ ×2n ， ）即（2n﹣1 ， 2n﹣1），
∴B1的坐標(biāo)是（1，1），B3的坐標(biāo)是（4，4），Bn的坐標(biāo)是（2n﹣1 ， 2n﹣1）．
所以答案是：（1，1）；（4，4）；（2n﹣1 ， 2n﹣1）．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)，掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．