【題目】已知關(guān)于x的方程kx2+2k+1x+2=0

1)當(dāng)k=1時(shí),求原方程的解.  

2)求證:無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根.

【答案】(1)x1=-1 x2=-2;(2)見解析

【解析】試題分析:(1)把k=1代入方程中,解方程即可;

(2)分k=0,為一元一次方程;k≠0,利用根的判別式整理得出答案即可.

試題解析:

(1)把k=1代入kx2+2k+1x+2=0中得

x2+3x+2=0

(x+1)(x+2)=0

x1=-1 x2=-2;

(2)證明:∵當(dāng)k=0,為x+2=0一元一次方程,解為x=-2;
當(dāng)k≠0,△=(2k+1)2-4k×2=(2k-1)2≥0,
∴無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根.

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù),y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費(fèi)用單位:元,n表示購買水彩筆的同時(shí)購買的筆芯個(gè)數(shù).

1若n=9,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

2若要使這30支水彩筆更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購買筆芯的個(gè)數(shù)的頻率不小于0.5,確定n的最小值;

3假設(shè)這30支筆在購買時(shí),每支筆同時(shí)購買9個(gè)筆芯,或每支筆同時(shí)購買10個(gè)筆芯,分別計(jì)算這30支筆在購買筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù),以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù),判斷購買一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購買9個(gè)還是10個(gè)筆芯.

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