【題目】某種水彩筆,在購買時,若同時額外購買筆芯,每個優(yōu)惠價為3元,使用期間,若備用筆芯不足時需另外購買,每個5元.現(xiàn)要對在購買水彩筆時應同時購買幾個筆芯作出選擇,為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個數(shù)的30組數(shù)據(jù),整理繪制出下面的條形統(tǒng)計圖:
設x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個數(shù),y表示每支水彩筆在購買筆芯上所需要的費用(單位:元),n表示購買水彩筆的同時購買的筆芯個數(shù).
(1)若n=9,求y與x的函數(shù)關系式;
(2)若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)”的頻率不小于0.5,確定n的最小值;
(3)假設這30支筆在購買時,每支筆同時購買9個筆芯,或每支筆同時購買10個筆芯,分別計算這30支筆在購買筆芯所需費用的平均數(shù),以費用最省作為選擇依據(jù),判斷購買一支水彩筆的同時應購買9個還是10個筆芯.
【答案】(1);(2)9;(3)9個筆芯.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)題意列出函數(shù)關系式;(2)由條形統(tǒng)計圖得到需要更換筆芯的個數(shù)為7個對應的頻數(shù)為4,8個對應的頻數(shù)為6,9個對應的頻數(shù)為8,即可;(3)分兩種情況計算
試題解析:(1)當n=9時,y==;
(2)根據(jù)題意,“更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)”的頻率不小于0.5,則“更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)”的頻數(shù)大于30×0.5=15,
根據(jù)統(tǒng)計圖可得,需要更換筆芯的個數(shù)為7個對應的頻數(shù)為4,8個對應的頻數(shù)為6,9個對應的頻數(shù)為8,
因此當n=9時,“更換筆芯的個數(shù)不大于同時購買筆芯的個數(shù)”的頻數(shù)=4+6+8=18>15.
因此n的最小值為9.
(3)若每支筆同時購買9個筆芯,
則所需費用總和=(4+6+8)×3×9+7×(3×9+5×1)+5×(3×9+5×2)=895,
若每支筆同時購買10個筆芯, 則所需費用總和=(4+6+8+7)×3×10+5×(3×10+5×1)=925,
因此應購買9個筆芯.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在某次體育測試中,九年級一班女同學的一分鐘仰臥起坐成績(單位:個)如下表:
成績 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人數(shù) | 1 | 2 | 4 | 2 | 5 | 1 |
這此測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為( 。
A.47,49
B.47.5,49
C.48,49
D.48,50
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【題目】【閱讀理解】對于任意正實數(shù)a、b,
∵(-)2≥0,∴a-2+b≥0,
∴a+b≥2,(只有當a=b時,a+b等于2).
【獲得結(jié)論】在a+b≥2(a、b均為正實數(shù))中,若ab為定值p,
則a+b≥2,只有當a=b時,a+b有最小值2.
根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問題:(1)若>0,只有當= 時,m+有最小值 .
【探索應用】(2)已知點Q(-3,-4)是雙曲線y=上一點,過Q作QA⊥x軸于點A,作QB⊥y軸于點B.點P為雙曲線y=(x>0)上任意一點,連接PA,PB,求四邊形AQBP的面積的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的方程kx2+(2k+1)x+2=0.
(1)當k=1時,求原方程的解.
(2)求證:無論k取任何實數(shù)時,方程總有實數(shù)根.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的有( )
①有兩個角相等的梯形是等腰梯形;
②有兩條邊相等的梯形是等腰梯形;
③兩條對角線相等的梯形是等腰梯形;
④等腰梯形上、下底中點連線,把梯形分成面積相等的兩部分.
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種型號油電混合動力汽車,從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M用76元,從A地到B地用電行駛純電費用26元,已知每行駛1千米,純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元.
(1)求每行駛1千米純用電的費用;
(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元,則至少用電行駛多少千米?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有四個數(shù):84,76,X,90,它們的平均數(shù)為80,則X為( )
A. 70 B. 71 C. 72 D. 73
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