【題目】如圖，有一塊三角形的土地，它的一條邊BC=100米，BC邊上的高AH=80米．某單位要沿著邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在邊AB、AC上．若大樓的寬是40米（即DE=40米），求這個矩形的面積．

【答案】解答：由已知得，DG∥BC
∴△ADG∽△ABC ，
∵AH⊥BC
∴AH⊥DG于點M,且AM=AH-MH=80-40=40（m）
＝ ，
即DG＝ ＝50（m），
∴S矩形DEFG=DE×DG=2000（m2）．
【解析】由于四邊形DEFG是矩形，即DG∥EF ， 此時有∠ADG=∠B ， ∠AGD=∠C ， 所以△ADG∽△ABC ， 利用相似三角形的性質(zhì)求得線段DG的長，最后求得矩形的面積．
【考點精析】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，將△ABC繞頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°至△A1B1C的位置，則線段AB掃過區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sin∠A= ，求BC的長和tan∠B的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC ， CD上的點，且EF∥BD ， AE、AF分別交BD與點G和點H ， BD=12，EF=8．求：
（1） 的值；
（2）線段GH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】王大爺家有一塊梯形形狀土地，如圖，AD∥BC ， 對角線AD ， BC相交于點O ， 王大爺量得AD長3米，BC長9米，王大爺準(zhǔn)備在△AOD處種大白菜，那么王大爺種大白菜的面積與整個土地的面積比為（　�。�.

A.1：14
B.3：14
C.1：16
D.3：16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D ， E分別在AB ， AC上，DE∥BC ， AD=CE ． 若AB：AC=3：2，BC=10，則DE的長為（　�。�
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，E、D分別是AC、BC的中點，AD、BE交于點O ， 則S△DOE：S△AOB=（　�。�
A.1：2
B.2：3
C.1：3
D.1：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點E和F ． 過點E作EG∥BC ， 交AB于G ， 則圖中相似三角形有（　�。�
A.4對
B.5對
C.6對
D.7對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（1，0），P是第一象限內(nèi)任意一點，連接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，則我們把（m°，n°）叫做點P 的“雙角坐標(biāo)”．例如，點（1，1）的“雙角坐標(biāo)”為（45°，90°）．
（1）點（ ， ）的“雙角坐標(biāo)”為；
（2）若點P到x軸的距離為 ，則m+n的最小值為 ．

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