在計算機程序中，二叉樹是一種表示數(shù)據(jù)結構的方法．如圖，一層二叉樹的結點總數(shù)為1，二層二叉樹的結點總數(shù)為3，三層二叉樹的結點總數(shù)為7…照此規(guī)律，七層二叉樹的結點總數(shù)為


  1. A.
    63
  2. B.
    64
  3. C.
    127
  4. D.
    128
C
分析：結合圖形，知一層二叉樹的結點總數(shù)為1，即2-1；二層二叉樹的結點總數(shù)為3，即22-1；三層二叉樹的結點總數(shù)為7，即23-1；依此類推，即可求解．
解答：根據(jù)所給的二叉樹的結點總數(shù)的規(guī)律，得
七層二叉樹的結點總數(shù)為27-1=128-1=127．
故選C．
點評：此題要能夠結合圖形，發(fā)現(xiàn)二叉樹的結點總數(shù)的規(guī)律：n層二叉樹節(jié)點總數(shù)是2n-1．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、在計算機程序中，二叉樹是一種表示數(shù)據(jù)結構的方法．如圖，-層二叉樹的結點總數(shù)為1；二層二叉樹的結點的總數(shù)為3；三層二叉樹的結點總數(shù)為7；四層二叉樹的結點總數(shù)為15…，照此規(guī)律，七層二叉樹的結點總數(shù)為
127
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、在計算機程序中，二叉樹是一種表示數(shù)據(jù)結構的方法．如圖，一層二叉樹的結點總數(shù)為1，二層二叉樹的結點總數(shù)為3，三層二叉樹的結點總數(shù)為7…照此規(guī)律，七層二叉樹的結點總數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在計算機程序中，二叉樹是一種表示數(shù)據(jù)結構一的方法．如圖，一層二叉樹的結點總數(shù)為1，二層二叉樹的結點總數(shù)為3，三層二叉樹的結點總數(shù)為7，四層二叉樹的結點總數(shù)為15…照此規(guī)律，七層二叉樹的結點總數(shù)為，n層二叉樹的結點總數(shù)為
2n-1
2n-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年重慶市中考數(shù)學模擬試卷（十九）（解析版） 題型：選擇題

在計算機程序中，二叉樹是一種表示數(shù)據(jù)結構的方法．如圖，一層二叉樹的結點總數(shù)為1，二層二叉樹的結點總數(shù)為3，三層二叉樹的結點總數(shù)為7…照此規(guī)律，七層二叉樹的結點總數(shù)為（ ）
A．63
B．64
C．127
D．128

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•呼和浩特）在計算機程序中，二叉樹是一種表示數(shù)據(jù)結構的方法．如圖，一層二叉樹的結點總數(shù)為1，二層二叉樹的結點總數(shù)為3，三層二叉樹的結點總數(shù)為7…照此規(guī)律，七層二叉樹的結點總數(shù)為（ ）
A．63
B．64
C．127
D．128

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