如圖，在距離樹(shù)底部10米的A處，用儀器測(cè)得大樹(shù)頂端C的仰角∠BAC=50°，則這棵樹(shù)的高度BC是_________米（結(jié)果精確到0.1米）．

 

 

【答案】

11.9．

【解析】

試題分析：根據(jù)已知得出tan50°=，進(jìn)而求出大樹(shù)的高BC即可：

∵由A點(diǎn)測(cè)得大樹(shù)BC的頂端C的仰角為60°，A點(diǎn)到大樹(shù)的距離AB=10m，

∴∠BAC=50°，∴tan50°=.

∴BC=10tan50°≈10×1.192=11.92≈11.9米．

考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問(wèn)題）；2.銳角三角函數(shù)定義．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一棵高18米的樹(shù)在離地面5米處斷裂，樹(shù)木頂部A落在距離樹(shù)木底部C多遠(yuǎn)處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小剛在教學(xué)樓一樓窗口B處用距教室地面高1.5m的測(cè)角儀，測(cè)得教學(xué)樓前一棵樹(shù)的樹(shù)梢F的仰角為45°；小麗在教學(xué)樓5樓與小剛對(duì)應(yīng)的窗口A處用同樣高度的測(cè)角儀，測(cè)得這棵樹(shù)的樹(shù)梢F的俯角為30°；小明用皮尺測(cè)得這棵樹(shù)底部到小剛所在的教學(xué)樓窗戶底部之間的水平距離CD為8m，測(cè)得一樓教室地面比教室外地面高出0.4m．根據(jù)他們測(cè)量的有關(guān)數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：
（1）求這棵樹(shù)DF的高度；
（2）求這座教學(xué)樓每個(gè)樓層之間的高度．
（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德）如圖，在距離樹(shù)底部10米的A處，用儀器測(cè)得大樹(shù)頂端C的仰角∠BAC=50°，則這棵樹(shù)的高度BC是
11.9
11.9
米（結(jié)果精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在距離樹(shù)底部10米的A處，用儀器測(cè)得大樹(shù)頂端C的仰角∠BAC=50°，則這棵樹(shù)的高度BC是________米（結(jié)果精確到0.1米）．

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