直線AB與⊙O相切于B點，C是⊙O與OA的交點，點D是⊙O上的動點（D與B，C不重合），若∠A=40°，則∠BDC的度數(shù)是

A．25°或155°        B．50°或155°        C．25°或130°       D．50°或130°

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：當點D在優(yōu)弧BC上時，如圖，

連接OB，

∵直線AB與⊙O相切于B點，∴OB⊥BA�！唷螼BA=90°。

∵∠A=40°，∴∠AOB=50°。，

∴∠BDC=∠AOB=25°。

當點D在劣弧BC上時，即在D′點處，如圖，

∵∠BDC+∠BD′C=180°，∴∠BD′C=180°﹣25°=155°。

∴∠BDC的度數(shù)為25°或155°。

故選A。

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與⊙O相切于點A，⊙O的半徑為2，若∠OBA=30°，則OB的長為（　�。�
A、4
3
B、4
C、2
3
D、2

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如圖，點E在x軸正半軸上，以點E為圓心，OE為半徑的⊙E與x軸相交于點C，直線AB與⊙E精英家教網(wǎng)相切于點D，已知點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4）．
（1）求線段AD的長；
（2）連接BE、CD，則BE與CD平行嗎，為什么？
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（1）若∠EDC=30°，則∠COF=
 
度；
（2）若EF=4
3
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（2013•朝陽）如圖，直線AB與⊙O相切于點A，直徑DC的延長線交AB于點B，AB=8，OB=10
（1）求⊙O的半徑．
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（3）求弦EC的長．

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精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與⊙O相切于點C，AO交O于點D，連接CD，
（1）求證：∠COD=2∠ACD；
（2）若CD=
6
5
5
，⊙O的半徑r=3．求AC的長．

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