Question

已知實數(shù)a≠b，且a、b是方程x²+5x+1=0的兩根，則的值為（ ）
A．23
B．-23
C．-2
D．-13

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-5＜0，ab=1＞0，則a、b都為負(fù)數(shù)；利用二次根式的性質(zhì)化簡的b+a=+，再去絕對值得-（+），然后變形得到-•，再把a(bǔ)+b=-5，ab=1整體代入計算即可．
解答：解：∵a、b是方程x²+5x+1=0的兩根，
∴a+b=-5＜0，ab=1＞0，
∴a、b都為負(fù)數(shù)；
=b+a=+
=--
=-（+）
=-•
=-•
=-1×
=-23．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：如果方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了代數(shù)式的變形能力、整體的思想的運用以及二次根式的性質(zhì)．