已知實數(shù)a≠b，且a、b是方程x2+5x+1=0的兩根，則b
b
a
+a
a
b
的值為（　　）
分析：根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=-5＜0，ab=1＞0，則a、b都為負數(shù)；利用二次根式的性質(zhì)化簡b
b
a
+a
a
b
的b
ab
a2
+a
ab
b2
=
b
ab
|a|
+
a
ab
|b|
，再去絕對值得-
ab
（
b
a
+
a
b
），然后變形得到-
ab
•
(a+b) 2-2ab
ab
，再把a+b=-5，ab=1整體代入計算即可．
解答：解：∵a、b是方程x2+5x+1=0的兩根，
∴a+b=-5＜0，ab=1＞0，
∴a、b都為負數(shù)；
b
b
a
+a
a
b
=b
ab
a2
+a
ab
b2
=
b
ab
|a|
+
a
ab
|b|

=-
b
ab
a
-
a
ab
b

=-
ab
（
b
a
+
a
b
）
=-
ab
•
a2+b2
ab

=-
ab
•
(a+b) 2-2ab
ab

=-1×
25-2
1

=-23．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：如果方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．也考查了代數(shù)式的變形能力、整體的思想的運用以及二次根式的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a≠b，且滿足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，則b
b
a
+a
a
b
的值為（　�。�
A、23B、-23
C、-2D、-13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a≠b，且滿足（a+1）2=3-3（a+1），（b+1）2=3-3（b+1），則b
b
a
+a
a
b
的值為（　�。�
A、23B、-23
C、-2D、-13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)s，t且滿足s2+s-2006=0，t2+t-2006=0，那么二次函數(shù)y=x2+x-2006的圖象大致是（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）（解析版） 題型：選擇題

已知實數(shù)a≠b，且a、b是方程x2+5x+1=0的兩根，則的值為（ ）
A．23
B．-23
C．-2
D．-13

查看答案和解析>>

同步練習冊答案