【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延長(zhǎng)AD到E點(diǎn)，使DE=AB．連接CE．求∠E的度數(shù)．

【答案】45°

【解析】

連接AC，首先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°，結(jié)合已知條件求出∠ABC+∠ADC=180°,再利用同角的補(bǔ)角相等得到∠ABC=∠CDE，接下來(lái)依據(jù)“邊角邊”即可證得△ABC≌△EDC,再利用全等三角形的性質(zhì)求解即可.

證明：在連接AC．

四邊形ABCD中，∵∠BAD=∠BCD=90°，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

又∵∠CDE+∠ADC=180°，

∴∠ABC=∠CDE，

在△ABC和△EDC中，，

∴△ABC≌△EDC（SAS），

∴∠BAC=∠CED，AC=EC，

∴∠EAC=∠CED，∴∠BAC=∠CAE=∠BAD=，

∴∠AEC=即∠E=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD∥x軸，與拋物線交于點(diǎn)D，若OA=1，CD=4，則線段AB的長(zhǎng)為（ ）
A.2
B.1
C.3
D.1.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】只給定三角形的兩個(gè)元素，畫(huà)出的三角形的形狀和大小是不確定的，在下列給定的兩個(gè)條件上增加一個(gè)“AB=5cm”的條件后，所畫(huà)出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定的是（　�。�

A. ， B. ，

C. ， D. ，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=4，C是⊙O上一點(diǎn)，連接OC．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作BM∥OC，在射線BM上取點(diǎn)E，使BE=BD，連接CE．
（1）當(dāng)∠COB=60°時(shí)，直接寫(xiě)出陰影部分的面積；
（2）求證：CE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)小圓圈，第②個(gè)圖形中一共有9個(gè)小圓圈，第③個(gè)圖形中一共有12個(gè)小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑩個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為( )

A. 24 B. 27 C. 30 D. 33

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)5000名九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)狀況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將成績(jī)按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題
（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；
（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生體育成績(jī)?yōu)锽的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，角ACB＝90°，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合）連接AP，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q，使 CQ＝CP，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)M．

(1)∠APC＝α，求∠AMQ的大�。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆�；

(2)在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥QB于點(diǎn)E，試證明 PC 與 ME 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為解決中小學(xué)大班額問(wèn)題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，某縣計(jì)劃對(duì)A、B兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬(wàn)元，改擴(kuò)建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬(wàn)元．

（1）改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬(wàn)元？

（2）該縣計(jì)劃改擴(kuò)建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過(guò)11800萬(wàn)元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬(wàn)元和500萬(wàn)元．請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種改擴(kuò)建方案？

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