Question

【題目】將6張小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a>b．當(dāng)AB長度不變而BC變長時(shí)，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，則a，b滿足的關(guān)系是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

表示出左上角與右下角部分的面積，求出它們的差，根據(jù)它們的差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．

設(shè)S1的長為x，則寬為4b，S2的長為y，則寬為a，
則AB=4b+a，BC=y+2b，
∵x+a=y+2b，
∴y-x=a-2b，
S1與S2的差=ay-4bx=ay-4b（y-a+2b）=（a-4b）y+4ab-8b2，
∴a-4b=0，
即b=a．
故選：D．