【題目】(本題滿分8分)如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長為4米.
(1)求新傳送帶AC的長度;
(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走,并說明理由.(說明:⑴⑵的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.24,≈2.45)
【答案】
(1)AC=2AD=≈
(2)貨物MNQP應(yīng)挪走,理由略。
【解析】
(本題滿分8分)
(1)如圖,作AD⊥BC于點(diǎn)D ……………………………………1分
Rt△ABD中,
AD=ABsin45°=4……2分
在Rt△ACD中,∵∠ACD=30°
∴AC=2AD=≈………………………3分
即新傳送帶AC的長度約為米. ………………………………………4分
(2)結(jié)論:貨物MNQP應(yīng)挪走. ……………………………………5分
解:在Rt△ABD中,BD=ABcos45°=4 ……………………6分
在Rt△ACD中,CD=AC cos30°=
∴CB=CD—BD=≈2.1
∵PC=PB—CB ≈4—2.1=1.9<2 ………………………………7分
∴貨物MNQP應(yīng)挪走. …………………………………………………………8分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是中線,且AC是DE的中垂線.
(1)求證:∠BAD=∠CAD;
(2)連接CE,寫出BD和CE的數(shù)量關(guān)系.并說明理由;
(3)當(dāng)∠BAC=90°,BC=8時,在AD上找一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到點(diǎn)C與到點(diǎn)E的距離之和最小,并求出此時△BCP的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:
①abc>0,
②a﹣b+c<0,
③2a=b,
④4a+2b+c>0,
⑤若點(diǎn)(﹣2,)和(,)在該圖象上,則.
其中正確的結(jié)論是 (填入正確結(jié)論的序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=﹣x+7的圖象交于點(diǎn)A,x軸上有一點(diǎn)P(a,0).
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)若△OAP為等腰三角形,則a= ;
(3)過點(diǎn)P作x軸的垂線(垂線位于點(diǎn)A的右側(cè))、分別交y=x和y=﹣x+7的圖象于點(diǎn)B、C,連接OC.若BC=OA,求△OBC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 已知:如圖1,在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,AB=A′B′,AC=A′C′,∠C=∠C′=90°.求證:Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等.
(1)請你用“如果…,那么…”的形式敘述上述命題;
(2)如圖2,將△ABC和A′B′C′拼在一起(即:點(diǎn)A與點(diǎn)B′重合,點(diǎn)B與點(diǎn)A′重合),BC和B′C′相交于點(diǎn)O,請用此圖證明上述命題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 現(xiàn)在的社會是一個高速發(fā)展的社會,科技發(fā)達(dá),信息流通,人們之間的交流越來越密切,生活也越來越方便,大數(shù)據(jù)就是這個高科技時代的產(chǎn)物,為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市,九江市某機(jī)構(gòu)針對市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項(xiàng)),下面是部分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是多少?
(2)關(guān)注城市醫(yī)療信息的有多少人?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D部分的圓心角的度數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:①甲步行的速度為60米/分;②乙走完全程用了30分鐘;③乙用12分鐘追上甲;④乙到達(dá)終點(diǎn)時,甲離終點(diǎn)還有360米;其中正確的結(jié)論有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,D為BC中點(diǎn),BE、CF與射線AE分別相交于點(diǎn)E、F(射線AE不經(jīng)過點(diǎn)D).
(1)如圖①,當(dāng)BE∥CF時,連接ED并延長交CF于點(diǎn)H. 求證:四邊形BECH是平行四邊形;
(2)如圖②,當(dāng)BE⊥AE于點(diǎn)E,CF⊥AE于點(diǎn)F時,分別取AB、AC的中點(diǎn)M、N,連接ME、MD、NF、ND. 求證:∠EMD=∠FND.
圖① 圖②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)和B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求出拋物線的解析式;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)設(shè)直線AC的解析式為y2=mx+n,請直接寫出當(dāng)y1<y2時,x的取值范圍.
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