【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結論：

①abc＞0，

②a﹣b+c＜0，

③2a=b，

④4a+2b+c＞0，

⑤若點（﹣2，）和（，）在該圖象上，則．

其中正確的結論是 （填入正確結論的序號）．

【答案】②④．

【解析】

試題∵二次函數(shù)開口向下，且與y軸的交點在x軸上方，∴a＜0，c＞0，∵對稱軸為x=1，∴，∴b=﹣2a＞0，∴abc＜0，故①、③都不正確；

∵當x=﹣1時，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故②正確；

由拋物線的對稱性可知拋物線與x軸的另一交點在2和3之間，∴當x=2時，y＞0，∴4a+2b+c＞0，故④正確；

∵拋物線開口向下，對稱軸為x=1，∴當x＜1時，y隨x的增大而增大，∵﹣2＜，∴，故⑤不正確；

綜上可知正確的為②④，故答案為：②④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（模型建立）

（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于點D，過B作BE⊥ED于點E．

求證：△CDA≌△BEC．

（模型運用）

（2）如圖2，直線l1：y＝x+4與坐標軸交于點A、B，將直線l1繞點A逆時針旋轉90°至直線l2，求直線l2的函數(shù)表達式．

（模型遷移）

如圖3，直線l經(jīng)過坐標原點O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點A在直線l上，點P為x軸上一動點，連接AP，將線段AP繞點P順時針旋轉30°得到BP，過點B的直線BC交x軸于點C，∠OCB＝30°，點B到x軸的距離為2，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=40°，∠C=60°．求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同，小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．

（1）用列表法或畫樹形圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程（m-1）x2-x-2=0，

（1）若x=-1是方程的一個根，求m的值及另一個根；

（2）當m為何值時方程有兩個不同的實數(shù)根.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D在邊AC上，將△ABD沿BD（對稱軸）翻折，點A落在點E處，連接AE，CE．

（1）如圖1，當∠AEC＝90°時，求證：CD＝AD；

（2）當點E落在BC邊所在直線上，且∠AEC＝60°時．

①猜想△BAE是什么三角形并證明；

②試求線段CD、AD之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圖1、2中，已知∠ABC＝120°，BD＝2，點E為直線BC上的動點，連接DE，以DE為邊向上作等邊△DEF，使得點F在∠ABC內部，連接BF．

（1）如圖1，當BD＝BE時，∠EBF＝　 　；

（2）如圖2，當BD≠BE時，（1）中的結論是否成立？若成立，請予以證明，若不成立請說明理由；

（3）請直接寫出線段BD，BE，BF之間的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON＝30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若，則△A6B6A7的邊長為（　　）

A.6B.12C.16D.32

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是

A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）

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同步練習冊答案