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【題目】2017年金卉莊園“新春祈福燈會”前夕,我市某工藝廠設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷,經過調查,得到如下數據:

銷售單價 (元/件)

...

30

40

50

60

...

每天銷售量 (件)

...

200

180

160

140

...

(1)已知上表數據滿足以下三個函數模型中的一個:①;;為常數, 中,請你求出的函數關系式(不必寫自變量的范圍);

(2)求工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤的函數關系式,并求當銷售單價為多少時,每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

(3)孝感市物價部門規(guī)定,該工藝品銷售單價最高不能超過72元/件,那么銷售單價定為多少時,工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大?

【答案】1;(2當銷售單價75元/件時,每天獲得的利潤最大;最大利潤是6050元3銷售單價定為72元/件時,工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大

【解析】試題分析:(1)觀察表中x、y的各組對應值,可以發(fā)現y隨著x的均勻增大而均勻減小,因此可以確定函數關系式為一次函數,由此即可得;

2)根據利潤=銷售總價-成本總價,由(1)中函數關系式得出,進而利用二次函數最值求法得出即可;

3)利用二次函數的增減性,結合對稱軸即可得出答案.

試題解析:1觀察表格中的數據可以發(fā)現y隨著x的均勻增大而均勻減小,因此可以確定函數關系式為一次函數,

將(30,200)、(40,180)分別代入y=kx+b,得: ,解得:

所以;

(2)依題意可知: ,

, 有最大值,

, 元,

當銷售單價75元/件時,每天獲得的利潤最大;最大利潤是6050元;

(3)由(2)中易知, 的函數圖象是一個開口向下的拋物線,所以在對稱軸直線的左側 的增大而增大,

x72 時, w才能最大,

銷售單價定為72元/件時,工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,P為O的直徑BA延長線上的一點,PC與O相切,切點為C,點D是上一點,連接PD.已知PC=PD=BC.下列結論:

(1)PD與O相切;(2)四邊形PCBD是菱形;(3)PO=AB;(4)PDB=120°.

其中正確的個數為(

A.4個 B.3個 C.2個 D.1個

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(2)點P從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點B運動,同時點E也從點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向點C運動,設點P的運動時間為t秒(0<t<3.

①過點Ex軸的平行線,與BC相交于點D(如圖所示),當t為何值時,△PDE的面積最大,并求出這個最大值;

②當t =2時,拋物線的對稱軸上是否存在點F,使△EFP為直角三角形?若存在,請你求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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1)請直接寫出線段AFAE的數量關系 ;

2)將△CED繞點C逆時針旋轉,當點E在線段BC上時,如圖,連接AE,請判斷線段AF,AE的數量關系,并證明你的結論;

3)在圖的基礎上,將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉,請判斷(2)問中的結論是否發(fā)生變化?若不變,結合圖寫出證明過程;若變化,請說明理由.

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3)若該校九年級共有480名學生,估計該校九年級最喜歡足球的學生約有 人.

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