如圖所示，已知：一拋物線形拱門(mén)，其地面寬度AB=18m，小明站在門(mén)內(nèi)，在離門(mén)腳B點(diǎn)1m遠(yuǎn)的點(diǎn)D處精英家教網(wǎng)，垂直地面立起一根1.7m長(zhǎng)的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門(mén)上C處，建立如圖所示的坐標(biāo)系．
（1）求出拱門(mén)所在拋物線的解析式；
（2）求出該大門(mén)的高度OP．
分析：根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的特殊位置，對(duì)稱軸是y軸，可設(shè)拱門(mén)所在拋物線的解析式為y=ax2+c，依題意找出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以確定拋物線解析式了．對(duì)稱軸是y軸，最大值就是常數(shù)c的值．
解答：解：（1）設(shè)拱門(mén)所在拋物線的解析式為y=ax2+c，
將C（8，1.7）、B（9，0）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+c中，
得
1.7=64a+c
0=81a+c
，
解得a=-
1
10
，c=8.1，
∴y=-
1
10
x2+8.1；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=8.1（m）．所以，該大門(mén)的高度OP為8.1m．
點(diǎn)評(píng)：本題經(jīng)歷選取拋物線解析式的形式，求拋物線解析式，運(yùn)用解析式解答題目問(wèn)題，充分體現(xiàn)由實(shí)際問(wèn)題--拋物線--實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用價(jià)值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，九年級(jí)的一名高個(gè)子男生拋實(shí)心球，已知實(shí)心球所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個(gè)精英家教網(wǎng)男生的拋球處A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），實(shí)心球在空中線路的最高點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，5）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)解析式；
（2）若拋出13.5米或大于13.5米遠(yuǎn)為“好成績(jī)”，問(wèn)該男生在這次拋擲中，能取得“好成績(jī)”嗎？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（
15
≈3.873）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，九年級(jí)的一名高個(gè)子男生拋實(shí)心球，已知實(shí)心球所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個(gè)男生的拋球處A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），實(shí)心球在空中線路的最高點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，5）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)解析式；
（2）若拋出13.5米或大于13.5米遠(yuǎn)為“好成績(jī)”，問(wèn)該男生在這次拋擲中，能取得“好成績(jī)”嗎？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（數(shù)學(xué)公式≈3.873）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知m、n是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m<n，拋物線的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，0)、B(0，n)．  

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C，拋物線的

頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；

（注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

（3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋

物線交于H點(diǎn)，若直線BC把△PCH分成面積之比

為2：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．              

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省衢州市開(kāi)化二中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，九年級(jí)的一名高個(gè)子男生拋實(shí)心球，已知實(shí)心球所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個(gè)男生的拋球處A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），實(shí)心球在空中線路的最高點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，5）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)解析式；
（2）若拋出13.5米或大于13.5米遠(yuǎn)為“好成績(jī)”，問(wèn)該男生在這次拋擲中，能取得“好成績(jī)”嗎？試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（≈3.873）

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