【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4 cm，面積為12 cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F，若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一點，則△BDM的周長最小值為( )

A. 5 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm

【答案】C

【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．

如圖，連接AD．

∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BCAD=×4×AD=12，解得：AD=6（cm）．

∵EF是線段AB的垂直平分線，∴點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，∴AD的長為BM+MD的最小值，∴△BDM的周長最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8（cm）．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并回答問題.事實上，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個結(jié)論就是著名的勾股定理.請利用這個結(jié)論，完成下面活動:

一個直角三角形的兩條直角邊分別為，那么這個直角三角形斜邊長為____；

如圖①，于，求的長度；

如圖②，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是____請用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫出表示數(shù)的點(保留痕跡).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某物流公司引進(jìn)，兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運小時，種機器人于某日時開始搬運，過了小時，種機器人也開始搬運，如圖，線段表示種機器人的搬運量（千克）與時間（時）的函數(shù)圖像，線段表示種機器人的搬運量（千克）與時間（時）的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問題：

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）如果、兩種機器人連續(xù)搬運個小時，那么種機器人比種機器人多搬運了多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由6個長為2，寬為1的小矩形組成的大矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點稱為這個矩形網(wǎng)格的格點，由格點構(gòu)成的幾何圖形稱為格點圖形（如：連接2個格點，得到一條格點線段；連接3個格點，得到一個格點三角形；…），請按要求作圖（標(biāo)出所畫圖形的頂點字母）．

（1）畫出4種不同于示例的平行格點線段；

（2）畫出4種不同的成軸對稱的格點三角形，并標(biāo)出其對稱軸所在線段；

（3）畫出1個格點正方形，并簡要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，分別為的中點，延長至點，使，連結(jié)和．

（1）求證：

（2）猜想：的面積與四邊形的面積的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司欲招聘廣告策劃人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

測試項目

測試成績

甲

乙

丙

創(chuàng)新

72

85

67

綜合知識

50

74

70

語言

88

45

67

（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？

（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試得分按5：3：2的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，A型燈每盞進(jìn)價為30元，售價為45元；B型臺燈每盞進(jìn)價為50元，售價為70元．

（1）若商場預(yù)計進(jìn)貨款為3500元，求A型、B型節(jié)能燈各購進(jìn)多少盞？

根據(jù)題意，先填寫下表，再完成本問解答：

型號

A型

B型

購進(jìn)數(shù)量（盞）

x

_____

購買費用（元）

_____

_____

（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點關(guān)于x軸的對稱點和點關(guān)于y軸的對稱點相同，則點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于，AB是直徑，OD∥AC，AD=OC.

(1)求證：四邊形OCAD是平行四邊形；

(2)填空：①當(dāng)∠B= 時，四邊形OCAD是菱形；

②當(dāng)∠B= 時，AD與相切.

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