【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，A型燈每盞進(jìn)價(jià)為30元，售價(jià)為45元；B型臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為70元．

（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，求A型、B型節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？

根據(jù)題意，先填寫下表，再完成本問解答：

型號(hào)

A型

B型

購(gòu)進(jìn)數(shù)量（盞）

x

_____

購(gòu)買費(fèi)用（元）

_____

_____

（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？

【答案】（1）30x， y，50y；（2）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈25盞，B型臺(tái)燈75盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元．

【解析】

（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，表示出B型臺(tái)燈為y盞，然后根據(jù)“A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞”、“進(jìn)貨款=A型臺(tái)燈的進(jìn)貨款+B型臺(tái)燈的進(jìn)貨款”列出方程組求解即可；

（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺(tái)燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值．

（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為y盞，根據(jù)題意得：

解得：．

答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈25盞．

故答案為：30x；y；50y；

（2）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，則y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x）=15x+2000﹣20x=﹣5x+2000，即y=﹣5x+2000．

∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25．

∵k=﹣5＜0，y隨x的增大而減小，∴x=25時(shí)，y取得最大值，為﹣5×25+2000=1875（元）．

答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈25盞，B型臺(tái)燈75盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（材料閱讀）我們?cè)鉀Q過課本中的這樣一道題目：

如圖，四邊形是正方形，為邊上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至，使，連接.……

提煉1：繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到；

提煉2：；

提煉3：旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱是圖形全等變換的三種方式.

（問題解決）（1）如圖，四邊形是正方形，為邊上一點(diǎn)，連接，將沿折疊，點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)，連接.可得： °；三者間的數(shù)量關(guān)系是 .

（2）如圖，四邊形的面積為8，，，連接.求的長(zhǎng)度.

（3）如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，.寫出間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)是，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且，則的值為（ ）

A. 40 B. 48 C. 64 D. 80

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【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4 cm，面積為12 cm2，腰AB的垂直平分線EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)最小值為( )

A. 5 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，…，∠An﹣1BC的平分線與∠An﹣1CD的平分線交于點(diǎn)An．設(shè)∠A＝θ．則：（1）∠A1＝_____；（2）∠A2＝_____；（3）∠An＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小董設(shè)計(jì)的“作已知圓的內(nèi)接正三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知：⊙O．

求作：⊙O的內(nèi)接正三角形．

作法：如圖，

①作直徑AB；

②以B為圓心，OB為半徑作弧，與⊙O交于C，D兩點(diǎn)；

③連接AC，AD，CD．

所以△ACD就是所求的三角形．

根據(jù)小董設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：在⊙O中，連接OC，OD，BC，BD，

∵OC=OB=BC，

∴△OBC為等邊三角形（_______________）（填推理的依據(jù)）．

∴∠BOC=60°．

∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．

同理∠AOD=120°，

∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°．

∴AC=CD=AD（_______________）（填推理的依據(jù)）．

∴△ACD是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

① ② ③ ④ ⑤其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是小亮晚上在廣場(chǎng)散步的示意圖，圖中線段表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)表示照明燈的位置．

在小亮由處沿所在的方向行走到達(dá)處的過程中，他在地面上的影子長(zhǎng)度越來(lái)越________（用“長(zhǎng)”或“短”填空）；請(qǐng)你在圖中畫出小亮站在處的影子；

當(dāng)小亮離開燈桿的距離時(shí)，身高為的小亮的影長(zhǎng)為，

①燈桿的高度為多少？

②當(dāng)小亮離開燈桿的距離時(shí)，小亮的影長(zhǎng)變?yōu)槎嗌?/span>？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某開發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后，才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天，而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費(fèi)用為每天 80 元，乙工廠加工費(fèi)用為每天 120 元．

（1）甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品？

（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家合作完成．在加工過程中，公司派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天 15 元的午餐補(bǔ)助費(fèi)， 請(qǐng)你幫公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，并說明理由．

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