【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當點D的對應(yīng)點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為________．

【答案】

【解析】試題分析：根據(jù)題意，可分為E點在DC上和E在DC的延長線上，兩種情況求解即可：

如圖①，當點E在DC上時，點D的對應(yīng)點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=2，設(shè)FE=x，則FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=。（2）如圖②，當，所以FQ=點E在DG的延長線上時，點D的對應(yīng)點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=8，設(shè)DE=x，則FE=x，QE=x-4，在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，綜上所述，DE=或10.

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【題目】問題發(fā)現(xiàn)：

（）如圖①，點為平行四邊形內(nèi)一點，請過點畫一條直線，使其同時平分平行四邊形的面積和周長．

問題探究：

（）如圖②，在平面直角坐標系中，矩形的邊、分別在軸、軸正半軸上，點 坐標為．已知點為矩形外一點，請過點畫一條同時平分矩形面積和周長的直線，說明理由并求出直線，說明理由并求出直線被矩形截得線段的長度．

問題解決：

（）如圖③，在平面直角坐標系中，矩形的邊、分別在軸、軸正半軸上， 軸， 軸，且， ，點為五邊形內(nèi)一點．請問：是否存在過點的直線，分別與邊與交于點、，且同時平分五邊形的面積和周長?若存在，請求出點和點的坐標：若不存在，請說明理由．

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A.0.25是0.5的一個平方根B.49的平方根是7

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【題目】如圖,A,B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a,b,下列式子成立的是( )

A.ab>0
B.a+b<0
C.(b-1)(a+1)>0
D.(b-1)(a-1)>0

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【題目】已知：如圖，AB∥CD，E是AB的中點，CE=DE．求證：

（1）∠AEC=∠BED；
（2）AC=BD．

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【題目】如圖所示，某教學活動小組選定測量山頂鐵塔AE的高，他們在30m高的樓CD的底部點D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角為36°52′．若小山高BE=62m，樓的底部D與山腳在同一水平面上，求鐵塔的高AE．（參考數(shù)據(jù)：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

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（1）先化簡（x﹣ ）÷ ，再任選一個你喜歡的數(shù)x代入求值；
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