如題28(a)圖,在平面直角坐標系中,點A坐標為(12,0),點B坐標為(6,8),點C為OB的中點,點D從點O出發(fā),沿△OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度/秒的速度運動一周.
(1)點C坐標是(   ,    ),當點D運動8.5秒時所在位置的坐標是(   ,    );
(2)設(shè)點D運動的時間為t秒,試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S,并指出t為何值
時,S最大;
(3)點E在線段AB上以同樣速度由點A向點B運動,如題28(b)圖,若點E與點D同時
出發(fā),問在運動5秒鐘內(nèi),以點D,A,E為頂點的三角形何時與△OCD相似(只考慮以點A.O為對應(yīng)頂點的情況):

題28(a)圖                 題28(b)圖

(1)C(3,4)、D(9,4)
(2)當t=6時,△OCD面積最大,為
當D在OB上運動時,O、C、D在同一直線上,S=0(11≤t≤16)
(3)當t為3.5秒或秒時兩三角形相似解析:
解:(1)C(3,4)、D(9,4)
(2)當D在OA上運動時,(0<t<6);
當D在AB上運動時,過點O作OE⊥AB,過點C作CF⊥AB,垂足分別為E和F,過D作DM⊥OA,過B作BN⊥OA,垂足分別為M和N,如圖:

設(shè)D點運動的時間為t秒,所以DA=2t-12,BD=22-2t,
又因為C為OB的中點,
所以BF為△BOE的中位線,
所以
又因為,
所以,
所以
因為BN⊥OA,DM⊥OA,
所以△ADM∽△ABN,
所以
所以,
又因為,
所以,
(6≤t<11),
所以當t=6時,△OCD面積最大,為;
當D在OB上運動時,O、C、D在同一直線上,S=0(11≤t≤16).
(3)設(shè)當運動t秒時,△OCD∽△ADE,則,即,所以t=3.5;
設(shè)當運動t秒時,△OCD∽△AED,則,即,所以,所以,(舍去),
所以當t為3.5秒或秒時兩三角形相似.
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(1)點C坐標是(   ,    ),當點D運動8.5秒時所在位置的坐標是(    ,    );

(2)設(shè)點D運動的時間為t秒,試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S,并指出t為何值

    時,S最大;

(3)點E在線段AB上以同樣速度由點A向點B運動,如題28(b)圖,若點E與點D同時

出發(fā),問在運動5秒鐘內(nèi),以點D,A,E為頂點的三角形何時與△OCD相似(只考慮以點A.O為對應(yīng)頂點的情況):

題28(a)圖                 題28(b)圖

 

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①連結(jié)___________________,
②猜想:_______=_______.
(2)2009年9月28日標志福建鐵路正式結(jié)束了只有單線、低速鐵路的歷史,從此進入海西高鐵的首趟“和諧號”動車組D3102次從福州向上海飛馳而去,已知動車組每小時比普通列車快100km,用相同的時間普通列車行駛720km,而動車組會比普通列車多行駛480 km,求動車組的時速。

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(1)點C坐標是(   ,    ),當點D運動8.5秒時所在位置的坐標是(   ,    );
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題28(a)圖                 題28(b)圖

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