Question

如題28(a)圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(12，0)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(6，8)，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿△OAB的三邊按逆時(shí)針方向以2個(gè)單位長度／秒的速度運(yùn)動(dòng)一周．
(1)點(diǎn)C坐標(biāo)是(   ，    )，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)8.5秒時(shí)所在位置的坐標(biāo)是(   ，    )；
(2)設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S,并指出t為何值
時(shí)，S最大；
(3)點(diǎn)E在線段AB上以同樣速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，如題28(b)圖，若點(diǎn)E與點(diǎn)D同時(shí)
出發(fā)，問在運(yùn)動(dòng)5秒鐘內(nèi)，以點(diǎn)D，A，E為頂點(diǎn)的三角形何時(shí)與△OCD相似(只考慮以點(diǎn)A．O為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的情況)：

題28(a)圖                 題28(b)圖

Answer 1

（1）C（3，4）、D（9，4）
（2）當(dāng)t=6時(shí)，△OCD面積最大，為；
當(dāng)D在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，O、C、D在同一直線上，S=0（11≤t≤16）
（3）當(dāng)t為3.5秒或秒時(shí)兩三角形相似

解析