【題目】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示:
(1)比較大。b____0, a____c, b____c, b-a____0;
(2)A,B兩點(diǎn)間的距離為__________,B,C兩點(diǎn)間的距離為_______;
(3)化簡(jiǎn):|b|-|b+c|+|c-a|-|a+c|-|b-c|.
【答案】(1);;;(2);
【解析】
(1)先根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)的特征,得出大小關(guān)系;
(2)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離:數(shù)軸上表示兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值,即用較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可;
(3)先判斷絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)正負(fù)情況,再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào),合并同類項(xiàng)即可.
(1)根據(jù)圖形,,且
∴;;;
故答案為:;;;
(2) A,B兩點(diǎn)間的距離為:;B,C兩點(diǎn)間的距離為:
故答案為:;
(3)化簡(jiǎn):
∵,且
∴;;;;
∴
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:
①2a+b=0;
②abc>0;
③b2﹣4ac>0;
④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0);
⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1;
⑥方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
其中正確的有_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們定義:如圖1,在△ABC看,把AB點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)得到AB',把AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)β得到AC',連接B'C'.當(dāng)α+β=180°時(shí),我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”,△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補(bǔ)中線”,點(diǎn)A叫做“旋補(bǔ)中心”.
特例感知:
(1)在圖2,圖3中,△AB'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”,AD是△ABC的“旋補(bǔ)中線”.
①如圖2,當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí),AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD= BC;
②如圖3,當(dāng)∠BAC=90°,BC=8時(shí),則AD長(zhǎng)為 .
猜想論證:
(2)在圖1中,當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí),猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(2﹣k)x+k2+12=0有實(shí)數(shù)根α、β.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)設(shè),求t的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著人們生活水平的提高,家用轎車越來(lái)越多地進(jìn)入家庭.小明家中買了一輛小轎車,他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程(如表),以50km為標(biāo)準(zhǔn),多于50km的記為“+”,不足50km的記為“﹣”,剛好50km的記為“0”.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
路程(km) | ﹣8 | ﹣11 | ﹣14 | 0 | ﹣16 | +41 | +8 |
(1)請(qǐng)求出這七天平均每天行駛多少千米;
(2)若每行駛100km需用汽油6升,汽油價(jià)6.2元/升,請(qǐng)估計(jì)小明家一個(gè)月(按30天計(jì))的汽油費(fèi)用是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)若∠BOC=60°,∠AOC=40°,求∠DOE的度數(shù);
(2)若∠DOE=n°,求∠AOB的度數(shù);
(3)若∠DOE+∠AOB=180°,求∠AOB與∠DOE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間,結(jié)果其中有40m2墻面未來(lái)得及粉刷;同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工剛好粉刷了10個(gè)房間,每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷20m2墻面.
(1)一級(jí)技工和二級(jí)技工每人每天各粉刷多少墻面?
(2)現(xiàn)有若干間這樣的房間需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)粉刷完墻面,若安排一名一級(jí)技工單獨(dú)粉刷,可比規(guī)定時(shí)間提前1天完成;若安排一名二級(jí)技工單獨(dú)完成,到規(guī)定時(shí)間還有4間房間沒粉刷.需要粉刷的房間一共有多少間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形,并回答問(wèn)題:
(1)如果將三角形平移,使得點(diǎn)平移到圖中點(diǎn)位置,點(diǎn)、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn),請(qǐng)畫出三角形;
(2)畫出三角形關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形.
(3)三角形與三角形______(填“是”或“否”)關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱?如果是,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)對(duì)稱中心,并記作點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,O是AC的中點(diǎn),AD//BC,AC=8,BD=6.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若AC⊥BD,求□ABCD的面積.
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