已知：⊙O與⊙A交于M、N點，且點A在⊙O上，弦MC交⊙O于D點，連結(jié)AD、NC，并延長DA交NC于E。

求：∠AEC的度數(shù)。

解：連結(jié)MN，OA，AN，MN交OA于B，

∵MN是公共弦，OA為圓心距，

∴MN⊥OA于B，   ∴∠ABN=90°

在⊙A中：

∵∠C的度數(shù)等于弧MN的度數(shù)的一半，∠BAN的度數(shù)也等于弧MN的度數(shù)的一半，

∴∠C=∠BAN，

∵M、N、A、D四點共圓，

∴∠ADC=∠BNA，

∵∠BAN+∠BNA=90°，

∴∠C+∠EDC=90°，

∴∠CED=90°。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l與⊙O交于不同的兩點E，F(xiàn)，CD是⊙O的直徑，CA⊥l，DB⊥l，垂足分別為A，B．若AB=7，BD-AC=1，AE=1，試問在線段AB上是否存在點P，使得以點P，A，C為頂點的三角形與以點P，B，D為頂點的三角形相似？若存在，求出AP的長；若不存在，請說明理由．

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8、如圖，已知：AD與BE交于點C，CD=CA，CB=CE，求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、在矩形ABCD中，已知對角線AC與BD交于點O，∠AOB=60°，CD=2，則AC=
4
，BD=
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直線l1與l2交于一點P，l1的函數(shù)表達式是y=2x+3，l2的函數(shù)表達式是y=kx+b（k≠0）．點P的橫坐標是-1，且l2與y軸的交點A的縱坐標也是-1．
（1）求直線l2的函數(shù)表達式．
（2）根據(jù)圖象，直接寫出當x在什么范圍時，有2x+3＞kx+b＞-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知線段AC與BD交于點O，且OA=OB，請你添加一個條件，使得△AOD≌△BOC；
（1）這個條件是
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；
；
（2）根據(jù)你所寫的條件證明：△AOD≌△BOC．

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