【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1 , l2 , 過點(diǎn)(1,0)作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1 , 過點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2 , 過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3 , 過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4 , …依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為

【答案】(21008 , 21009
【解析】解:觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:A1(1,2),A2(﹣2,2),A3(﹣2,﹣4),A4(4,﹣4),A5(4,8),…,
∴A2n+1((﹣2)n , 2(﹣2)n)(n為自然數(shù)).
∵2017=1008×2+1,
∴A2017的坐標(biāo)為((﹣2)1008 , 2(﹣2)1008)=(21008 , 21009).
故答案為:(21008 , 21009).
寫出部分An點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A2n+1((﹣2)n , 2(﹣2)n)(n為自然數(shù))”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(12分)(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點(diǎn)E是線段OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不包括點(diǎn)O、B),作MN⊥DM,垂足為M,且MN=DM.設(shè)OM=a,請(qǐng)你利用基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)_____(用含a的代數(shù)式表示);

(2)如果(1)的條件去掉“且MN=DM”,加上“交∠CBE的平分線與點(diǎn)N”,如圖2,求證:MD=MN.如何突破這種定勢(shì),獲得問題的解決,請(qǐng)你寫出你的證明過程.

(3)如圖3,請(qǐng)你繼續(xù)探索:連接DN交BC于點(diǎn)F,連接FM,下列兩個(gè)結(jié)論:①FM的長(zhǎng)度不變;②MN平分∠FMB,請(qǐng)你指出正確的結(jié)論,并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到,例如:如圖,若點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,b(a<b),則AB的長(zhǎng)度可以表示為AB=ba

請(qǐng)你用以上知識(shí)解決問題:

如圖,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)A點(diǎn),再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn),然后向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)C點(diǎn)

(1)請(qǐng)你在圖的數(shù)軸上表示出A,BC三點(diǎn)的位置

(2)若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒.

當(dāng)t=2時(shí),求ABAC的長(zhǎng)度;

試探究:在移動(dòng)過程中,3AC-4AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)求其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在育民中學(xué)舉辦的藝術(shù)節(jié)活動(dòng)中,·二班學(xué)生成績(jī)十分突出,小剛將全班獲獎(jiǎng)作品情況繪成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖(成績(jī)?yōu)?/span>60分以上的都是獲獎(jiǎng)作品)

(1)請(qǐng)根據(jù)圖表計(jì)算出八·二班學(xué)生有多少件作品獲獎(jiǎng)?

(2)用計(jì)算器求出八·二班獲獎(jiǎng)作品的平均成績(jī).

(3)求出這次活動(dòng)中獲獎(jiǎng)作品成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD平移后得到四邊形ABCD

觀察圖形后完成下列問題

(1)四邊形ABCD先向   平移   個(gè)格,再向   平移   個(gè)格后得到四邊形ABCD′.

(2)圖中有哪些相等的線段?有哪些平行的線段?

(3)S四邊形ABCDS四邊形ABCD有什么關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、O、B在一條直線上,OF是∠AOE的平分線,OD是∠BOE的平分線.若∠DOB=28°,求∠EOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料:

如圖,若點(diǎn)B把線段分成兩條長(zhǎng)度相等的線段ABBC,則點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn).

回答問題:

(1)如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A所表示的數(shù)是﹣2,點(diǎn)B所表示的數(shù)是0,點(diǎn)C所表示的數(shù)是3.

A是線段DB的中點(diǎn),則點(diǎn)D表示的數(shù)是   ;

E是線段AC的中點(diǎn),求點(diǎn)E表示的數(shù).

(2)在數(shù)軸上,若點(diǎn)M表示的數(shù)是m,點(diǎn)N所表示的數(shù)是n,點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn).

若點(diǎn)P表示的數(shù)是1,則m、n可能的值是   (填寫符合要求的序號(hào));

im=0,n=2;(iim=﹣5,n=7;(iiim=0.5,n=1.5;(ivm=﹣1,n=2

直接用含mn的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB=20cm,點(diǎn)CAB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)DE分別是ACBC的中點(diǎn)

(1)若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn),則DE的長(zhǎng)是多少?(直接寫出結(jié)果)

(2)若BC=14cm,求DE的長(zhǎng)

(3)試說明不論BC取何值(不超過20cm),DE的長(zhǎng)不變

(4)知識(shí)遷移:如圖,已知∠AOB=130°,過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC,若ODOE分別平分∠AOC和∠BOC,試求出∠DOE的大小,并說明∠DOE的大小與射線OC的位置是否有關(guān)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線BD上有一點(diǎn)C,則:

(1)1和∠ABC是直線AB,CE被直線_____所截得的____角;

(2)2和∠BAC是直線CE,AB被直線____所截得的_____角;

(3)3和∠ABC是直線_____、_____被直線_____所截得的____角;

(4)ABC和∠ACD是直線____、_____被直線_____所截得的角;

(5)ABC和∠BCE是直線_____、______被直線所截得的_____角.

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