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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A，B的坐標分別為（0，4），（﹣3，0），E為AB的中點，EF∥AO交OB于點F，AF與EO交于點P，則EP的長為_____．

【答案】.

【解析】

由點A，B的坐標可得出OA，OB的長度，根據三角形的中位線可得出EF，OF的長，在Rt△OEF中，利用勾股定理可得出OE的長，由EF∥AO可得出△EPF∽△OPA，利用相似三角形的性質可得出 ，結合EP+OP= 即可求出EP的長．

解：∵點A，B的坐標分別為（0，4），（﹣3，0），

∴OA＝4，OB＝3．

∵E為AB的中點，EF∥AO交OB于點F，

∴EF＝OA＝2，OF＝OB＝．

在Rt△OEF中，OF＝，EF＝2，

∴OE＝．

∵EF∥AO，

∴△EPF∽△OPA，

∴，

∴，

∴EP＝OE＝．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對任意一個四位數n，如果千位與十位上的數字之和為9，百位與個位上的數字之和也為9，則稱n為“極數”，記為n= 其中，且x、y為整數

請任意寫出兩個“極數”；

猜想任意一個“極數”是否是99的倍數，請說明理由；

如果一個正整數a是另一個正整數b的平方，則稱正整數a是完全平方數，若四位數m為“極數”，記寫出三個滿足是完全平方數的只需直接寫出結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，以BC為邊在三角形外作正方形BCDE，對角線BD、CE交于點O，則線段AO的最大值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列方程，①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③，④x2=0，⑤x2-3x-4=0．是一元二次方程的是（　�。�

A. ①②B. ①②④⑤C. ①③④D. ①④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象經過點（2，-5），頂點坐標為（-1，4），直線l的解析式為y=2x+m.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線與直線l有兩個公共點，求的取值范圍；

（3）若直線l與拋物線只有一個公共點P，求點P的坐標；

（4）設拋物線與軸的交點分別為A、B，求在（3）的條件下△PAB的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC的中點，F是BC延長線上一點，∠F=∠B．

(l)若AB=1O，求FD的長；

(2)若AC=BC．求證：△CDE∽△DFE .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】元旦期間，某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．

（1）若房價定為200元時，求賓館每天的利潤；

（2）房價定為多少時，賓館每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P為AC的中點，Q從點A運動到B，點Q運動到點B停止，連接PQ，取PQ的中點O，連接OC，OB．

(1)若△ABC∽△APQ，求BQ的長；

(2)在整個運動過程中，點O的運動路徑長_____；

(3)以O為圓心，OQ長為半徑作⊙O，當⊙O與AB相切時，求△COB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，將△ACB繞點A逆時針旋轉60°得到△AC′B′，則CB′的長為（　�。�

A. +B. 1+C. 3D. +

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