【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，將△ACB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AC′B′，則CB′的長(zhǎng)為（　�。�

A. +B. 1+C. 3D. +

【答案】B

【解析】

連接BB'，根據(jù)線段垂直平分線的判定定理可得：CB'是AB的垂直平分線，則CB'⊥AB，AF＝BF，分別計(jì)算CF和B'F的長(zhǎng)，相加可得結(jié)論．

連接BB'，設(shè)CB'與AB的交點(diǎn)為F，

由旋轉(zhuǎn)得：AB＝AB'，∠BAB'＝60°，

∴△ABB'是等邊三角形，

∴AB'＝BB'，

∵AC＝BC，

∴CB'是AB的垂直平分線，

∴CB'⊥AB，AF＝BF，

Rt△ACB中，AC＝BC＝，

∴AB＝2，CF＝AB＝1，

∵BB'＝AB＝2，BF＝1，

由勾股定理得：B'F＝，

∴CB'＝CF+B'F＝1+，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，4），（﹣3，0），E為AB的中點(diǎn)，EF∥AO交OB于點(diǎn)F，AF與EO交于點(diǎn)P，則EP的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°，邊長(zhǎng)AB=1cm，BC=3cm，CD=3cm，DE=2cm，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)是：__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸直線x＝2與x軸相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從拋物線的頂點(diǎn)E向下運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，拋物線的解析式是　 　；

（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，△PAC的周長(zhǎng)最�。�

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAC是以AC為腰的等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)舉行“校園朗讀者”朗誦大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫表格；

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

　 　

85

　 　

高中部

85

　 　

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，　 　隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

（3）已知高中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差為160，計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．（方差公式：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y關(guān)于x二次函數(shù)y＝x2﹣（2k+1）x+（k2+5k+9）與x軸有交點(diǎn)．

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣（2k+1）x+（k2+5k+9）＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x12+x22＝39，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】猜想歸納：為了建設(shè)經(jīng)濟(jì)型節(jié)約型社會(huì)，“先鋒”材料廠把一批三角形廢料重新利用，因此工人師傅需要把它們截成不同大小的正方形鐵片．(已知：AC＝40，BC＝30，∠C＝90°)

(1)如圖①，若截取△ABC的內(nèi)接正方形DEFG，請(qǐng)你求出此正方形的邊長(zhǎng)；

(2)如圖②，若在△ABC內(nèi)并排截取兩個(gè)相同的正方形(它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC)，請(qǐng)你求此正方形的邊長(zhǎng)；

(3)如圖③，若在△ABC內(nèi)并排截取三個(gè)相同的正方形(它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC)，請(qǐng)你求此正方形的邊長(zhǎng)；

(4)猜想：如圖④，假設(shè)在△ABC內(nèi)并排截取n個(gè)相同的正方形，使它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC，則此正方形的邊長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小章為學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)文化節(jié)沒計(jì)的標(biāo)志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊作三個(gè)正方形，點(diǎn)G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面積為10.5，則陰影部分面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，剪兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）

A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC

C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°

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