【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC的中點，F是BC延長線上一點，∠F=∠B．

(l)若AB=1O，求FD的長；

(2)若AC=BC．求證：△CDE∽△DFE .

【答案】(1) FD=5; (2)證明見解析.

【解析】試題分析：（1）利用三角形中位線的性質得出DE∥AB，進而得出∠DEC =∠B，即可得出FD=DE，即可得出答案；

（2）利用等腰三角形的性質和平行線的性質得出∠B=∠A=∠CED=∠CDE，即可得出∠CDE=∠F，即可得出△CDE∽△DFE．

試題解析：解：（1）∵D、E分別是AC、BC的中點，∴．DE//AB， DE=AB=5．

又∵DE//AB，∴∠DEC= ∠B．而∠ F= ∠ B，∴∠DEC =∠B，∴FD=DE=5；

（2）∵AC=BC，∴∠A=∠B．又∠CDE=∠A，∠CED= ∠B，∴∠CDE=∠B．

而∠B=∠F，∴∠CDE=∠F，∠CED=∠DEF，∴△CDE∽△DFE ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4相交于點P（1，b）

(1)求b，m的值

(2)垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D，若線段CD長為2，求a的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知銳角三角形ABC內接于⊙O，AD⊥BC，垂足為D．

（1）如圖1， ，BD＝DC，求∠B的度數(shù)；

（2）如圖2，BE⊥AC，垂足為E，BE交AD于點F，過點B作BG∥AD交⊙O于點G，在AB邊上取一點H，使得AH＝BG．求證：△AFH是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是交警在一個路口統(tǒng)計的某個時段來往車輛的車速(單位：km/h)．

（1）計算這些車的平均速度．

（2）車速的眾數(shù)是多少？

（3）車速的中位數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°，求：∠C、∠D、∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的方程 有兩個不相等的實數(shù)根．

(1)求k的取值范圍。

(2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．

【發(fā)現(xiàn)】

（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD=　 　°，△CBD是　 　三角形；

【探索】

（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結論；

【應用】

（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數(shù)一共有　 　．（只填序號）

①2個②3個③4個④4個以上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)解方程： －2＝；

(2)設y＝kx，且k≠0，若代數(shù)式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化簡的結果為2x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若干個全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為（　　）

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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