【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(﹣2,0),B(4,0)兩點,頂點C到x軸的距離為2,則此拋物線的解析式為______

【答案】y=﹣x2+x+或y=x2x﹣

【解析】試題分析:先利用拋物線的對稱性得拋物線的對稱軸為直線x=1,則可確定C點坐標為(1,2)或(1,-2),設拋物線解析式為y=ax+2)(x-4),然后把C1,2)或(1,-2)分別代入求出對應的a的值,從而得到相應拋物線的解析式.

∵拋物線y=ax2+bx+cx軸交于A﹣20),B4,0)兩點,

∴拋物線的對稱軸為直線x=1,

∵頂點Cx軸的距離為2

C點坐標為(1,2)或(1,﹣2),

設拋物線解析式為y=ax+2)(x﹣4),

C12)代入得a×3×3=2,解得a=,所以此時拋物線解析式為y=x+2)(x4=x2+x+;

C12)代入得a×3×3=2,解得a=,所以此時拋物線解析式為y=x+2)(x4=x2x,

∴拋物線解析式為y=x2+x+y=x2x

故答案為y=x2+x+y=x2x

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD,P是對角線AC上任意一點,EAD上的點,且∠EPB=90°PMAD,PNAB

1)求證:四邊形PMAN是正方形;

2)求證:EM=BN

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【題目】云南地區(qū)地震發(fā)生后,市政府籌集了必需物資120噸打算運往災區(qū),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示:(假設每輛車均滿載)

(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?

(2)為了節(jié)省運費,市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能求出這三種車型分別有多少輛嗎?此時的運費又是多少元?

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【題目】一張如圖1的長方形鐵皮,四個角都剪去邊長為30厘米的正方形,再四周折起,做成一個有底無蓋的鐵盒如圖2,鐵盒底面長方形的長是4a(cm),寬是3a(cm),這個無蓋鐵盒各個面的面積之和稱為鐵盒的全面積.

(1)請用a的代數(shù)式表示圖1中原長方形鐵皮的面積;

(2)若要在鐵盒的各個外表面漆上某種油漆,每元錢可漆的面積為(cm2),則油漆這個鐵盒需要多少錢(用a的代數(shù)式表示)?

(3)鐵盒的底面積是全面積的幾分之幾(用a的代數(shù)式表示)?若鐵盒的底面積是全面積的,求a的值;

(4)是否存在一個正整數(shù)a,使得鐵盒的全面積是底面積的正整數(shù)倍?若存在,請求出這個a,若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙OABC的內(nèi)切圓,過點ODEBC,與AB、AC分別交于點D、E.

1)求證:BD+CEDE

2)若∠BAC=70,求∠BOC的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某單位準備印制一批證書,現(xiàn)有兩個印刷廠可供選擇,甲廠費用分為制版費和印刷費兩部分,乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費.甲乙兩廠的印刷費用y(千元)與證書數(shù)量x(千個)的函數(shù)關系圖象分別如圖中甲、乙所示.

(1)填空:甲廠的制版費是________千元,當x≤2(千個)時乙廠證書印刷單價是________/個;

(2)求出甲廠的印刷費y與證書數(shù)量x的函數(shù)關系式,并求出其證書印刷單價;

(3)當印制證書8千個時,應選擇哪個印刷廠節(jié)省費用,節(jié)省費用多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線m0與x軸交于A、B兩點.

(1)求證:拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè);

(2)若(O為坐標原點),求拋物線的解析式;

(3)設拋物線與y軸交于點C,若ABC是直角三角形.求ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點,且BM=CN,連接OM、ON.

(1)求圖①中∠MON的度數(shù);

(2)圖②中∠MON的度數(shù)是_________,圖③中∠MON的度數(shù)是___________;

(3)試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關系(直接寫出答案).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與軸交于點,點的坐標為,連接

)求證:是等邊三角形.

)點在線段的延長線上,連接,作的垂直平分線,垂足為點,并與軸交于點,分別連接、

①如圖,若,直接寫出的度數(shù).

②若點在線段的延長線上運動(與點不重合),的度數(shù)是否變化?若變化,請說明理由;若不變,求出的度數(shù).

)在()的條件下,若點從點出發(fā)在的延長線上勻速運動,速度為每秒個單位長度,交于點,設的面積為,的面積為,運動時間為秒時.求關于的函數(shù)關系式.

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