【題目】如圖,為6×6的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點均為格點,在圖中已標出線段AB,A,B均為格點,按要求完成下列問題.
(1)以AB為對角線畫一個面積最小的菱形AEBF,且E,F為格點;
(2)在(1)中該菱形的邊長是 ,面積是 ;
(3)以AB為對角線畫一個菱形AEBF,且E,F為格點,則可畫 個菱形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】探究題:已知:如圖,,.求證:.
老師要求學生在完成這道教材上的題目證明后,嘗試對圖形進行變形,繼續(xù)做拓展探究,看看有什么新發(fā)現(xiàn)?
(1)小穎首先完成了對這道題的證明,在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì),小穎用到的平行線性質(zhì)可能是 .
(2)接下來,小穎用《幾何畫板》對圖形進行了變式,她先畫了兩條平行線,然后在平行線間畫了一點,連接后,用鼠標拖動點,分別得到了圖,小穎發(fā)現(xiàn)圖正是上面題目的原型,于是她由上題的結(jié)論猜想到圖和圖中的與之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系.于是她利用《幾何畫板》的度量與計算功能,找到了這三個角之間的數(shù)量關(guān)系.
請你在小穎操作探究的基礎(chǔ)上,繼續(xù)完成下面的問題:
(。┎孪雸D中與之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(ⅱ)補全圖,直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系: .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:
6,, 0,-100,,-2.25,0.010010001……,+67,,2000,-18,20﹪
正數(shù)集合:{ …};
負數(shù)集合:{ …};
有理數(shù)集合: { …};
無理數(shù)集合: { …};
非負整數(shù)集合:{ …};
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,下列結(jié)論:①CD=ED;②AC+BE=AB;③∠BDE=∠BAC;④BE=DE;⑤SBDE:S△ACD=BD:AC,其中正確的個數(shù)( )
A.5個B.4個C.3個D.2個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度數(shù);
(2)如圖②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分線交于點Q,試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)如圖③,延長線段BP、QC交于點E,△BQE中,存在一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列四個關(guān)于是否成反比例的命題,判斷它們的真假.
(1)面積一定的等腰三角形的底邊長和底邊上的高成反比例;
(2)面積一定的菱形的兩條對角線長成反比例;
(3)面積一定的矩形的兩條對角線長成反比例;
(4)面積一定的直角三角形的兩直角邊長成比例.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀,當水面的寬度為10m時,橋洞與水面
的最大距離是5m.
(1)經(jīng)過討論,同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案(如下圖)
你選擇的方案是_____(填方案一,方案二,或方案三),則B點坐標是______,求出你所選方案中的拋物線的表達式;
(2)因為上游水庫泄洪,水面寬度變?yōu)?/span>6m,求水面上漲的高度.
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