【題目】根據(jù)要求，解答下列問題：

①方程的解為 ；

②方程的解為 ， ；

③方程的解為 ， ；

…

（1）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請(qǐng)猜想：

①方程的解為________；

②關(guān)于的方程________的解為，．

（2）請(qǐng)用配方法解方程，以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性．

【答案】（1）①，；②，；（2）猜想正確，理由見解析

【解析】

（1）①根據(jù)已知方程特征及其解的特征，可判定方程x2﹣9x+8=0的解為1和8；

②關(guān)于x的方程的解為x1=1，x2=n，則此一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，則一次項(xiàng)系數(shù)為1和n的和的相反數(shù)，常數(shù)項(xiàng)為1和n的積．

（2）利用配方法解方程x2﹣9x+8=0可判斷猜想結(jié)論的正確．

（1）根據(jù)已知方程特征及其解的特征，得到：

①方程x2﹣9x+8=0的解為x1=1，x2=8；

②關(guān)于x的方程x2﹣（1+n）x+n=0的解為x1=1，x2=n．

（2）x2﹣9x=﹣8，x2﹣9x+=﹣8+，（x﹣）2=

x﹣=±，所以x1=1，x2=8；

所以猜想正確．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示

A

B

進(jìn)價(jià)（萬元/套）

1.5

1.2

售價(jià)（萬元/套）

1.8

1.4

該公司計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)12萬元．

（1）該公司計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？

（2）通過市場(chǎng)調(diào)研，該公司決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過68萬元，問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一：小明想測(cè)量一棵樹的高度，在陽光下，小明測(cè)得一根與地面垂直、長(zhǎng)為米的竹竿的影長(zhǎng)為米．同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量一棵樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上（如圖），墻壁上的影長(zhǎng)為米，落在地面上的影長(zhǎng)為米，則樹高為多少米．

如圖二：在陽光下，小明在某一時(shí)刻測(cè)得與地面垂直、長(zhǎng)為的桿子在地面上的影子長(zhǎng)為，在斜坡上影長(zhǎng)為，他想測(cè)量電線桿的高度，但其影子恰好落在土坡的坡面和地面上，量得，，求電線桿的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運(yùn)算能力是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)能力．王老師為幫助學(xué)生診斷和改進(jìn)運(yùn)算中的問題，對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行了三次運(yùn)算測(cè)試．下面的氣泡圖中，描述了其中5位同學(xué)的測(cè)試成績(jī)．（氣泡圓的圓心橫、縱坐標(biāo)分別表示第一次和第二次測(cè)試成績(jī)，氣泡的大小表示三次成績(jī)的平均分的高低；氣泡越大平均分越高．）

①在5位同學(xué)中，有_____位同學(xué)第一次成績(jī)比第二次成績(jī)高；

②在甲、乙兩位同學(xué)中，第三次成績(jī)高的是_____．（填“甲”或“乙”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用指定的方法解方程：

（1）（因式分解法）

（2）（用配方法）

（3）（用公式法）

（用合適的方法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年的月日是“國(guó)際消費(fèi)者權(quán)益日”，許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動(dòng)．甲賣家的商品成本為元，在標(biāo)價(jià)元的基礎(chǔ)上打折銷售．

現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主，問最多降價(jià)多少元，才能使利潤(rùn)率不低于？

據(jù)媒體爆料，有一些賣家先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺詐行為．乙賣家也銷售商品，成本、標(biāo)價(jià)與甲賣家一致，以前每周可售出件，為擴(kuò)大銷量，盡快減少庫存，他決定打折促銷．但他先將標(biāo)價(jià)提高，再大幅降價(jià)元，使得商品在月日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤(rùn)達(dá)到了元，求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級(jí)（1）班全班50名同學(xué)組成五個(gè)不同的興趣愛好小組，每人都參加且只能參加一個(gè)小組，統(tǒng)計(jì)（不完全）人數(shù)如下表：

編號(hào)

一

二

三

四

五

人數(shù)

15

20

10

已知前面兩個(gè)小組的人數(shù)之比是．

解答下列問題：

（1）　 ．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

（3）若從第一組和第五組中任選兩名同學(xué)，求這兩名同學(xué)是同一組的概率．（用樹狀圖或列表把所有可能都列出來）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC、BC為邊，在Rt△ABC外作兩個(gè)等邊三角形△ACE和△BCF，連接BE、AF分別交AC、BC邊于H、D兩點(diǎn)．下列結(jié)論：①AF＝BE；②∠AFC＝∠EBC；③∠FAE＝90°；④BD＝FD，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．

（1）如圖1，E，G分別是OB，OC上的點(diǎn)，CE與DG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．若DF⊥CE，求證：OE＝OG；

（2）如圖2，H是BC上的點(diǎn)，過點(diǎn)H作EH⊥BC，交線段OB于點(diǎn)E，連結(jié)DH交CE于點(diǎn)F，交OC于點(diǎn)G．若OE＝OG，

①求證：∠ODG＝∠OCE；

②當(dāng)AB＝1時(shí)，求HC的長(zhǎng)．

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