【題目】如圖，在菱形
中，
，
，且
，連接
交對角線
于點
，則
______
．
【答案】105°
【解析】
由菱形及菱形一個內(nèi)角為120°，易得△ABC與△ACD為等邊三角形．CE⊥AD可由三線合一得CE平分∠ACD，即求得∠ACE的度數(shù)．再由CE＝BC等腰三角形把∠E度數(shù)求出，用三角形內(nèi)角和即能去∠EFC．
∵菱形ABCD中，∠BAD＝120°
∴AB＝BC＝CD＝AD，∠BCD＝120°，∠ACB＝∠ACD＝
∠BCD＝60°，
∴△ACD是等邊三角形
∵CE⊥AD
∴∠ACE＝∠ACD＝30°
∴∠BCE＝∠ACB＋∠ACE＝90°
∵CE＝BC
∴∠E＝∠CBE＝45°
∴∠EFC＝180°∠E∠ACE＝180°45°30°＝105°．
故答案為：105°．
優(yōu)加精卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖示，若△ABC內(nèi)一點P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點P為△ABC的布洛卡點．三角形的布洛卡點是法國數(shù)學家和教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當時的人們所注意，1875年，布洛卡點被一個數(shù)學愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點Q為△DEF的布洛卡點，DQ=1，則EQ+FQ=。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，將一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．
（1）如圖1，求∠EFB的度數(shù)；
（2）若三角板ACB的位置保持不動，將三角板CDE繞其直角頂點C順時針方向旋轉．
①當旋轉至如圖2所示位置時，恰好CD∥AB，則∠ECB的度數(shù)為 ；
②若將三角板CDE繼續(xù)繞點C旋轉，直至回到圖1位置．在這一過程中，是否還會存在△CDE其中一邊與AB平行？如果存在，請你畫出示意圖，并直接寫出相應的∠ECB的大小；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線 
、 
、 
、 
上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為 
、 
、 
（ ＞0， ＞0， ＞0）．
（1）求證： = ；
（2）設正方形ABCD的面積為S，求證：S= 
；
（3）若 
，當 變化時，說明正方形ABCD的面積S隨 的變化情況．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】A，B兩點在數(shù)軸上如圖所示，其中O為原點，點A對應的有理數(shù)為a，點B對應的有理數(shù)為b，且點A距離原點6個單位長度，a．b滿足b-|a|=2．
(1)a=______；b=______；
(2)動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒（t＞0）
①當PO=2PB時，求點P的運動時間t：
②當PB=6時，求t的值：
(3)當點P運動到線段OB上時，分別取AP和OB的中點E、F，則
的值是否為一個定值？如果是，求出定值，如果不是，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 |
B．平方差公式 |
C．兩數(shù)和的完全平方公式 |
D．兩數(shù)差的完全平方公式 |
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________ ．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發(fā).他們離出發(fā)地的距離s/km和騎行時間t/h之間的函數(shù)關系如圖所示．根據(jù)圖象信息，以下說法錯誤的是（ ）
A.他們都騎了20 km
B.兩人在各自出發(fā)后半小時內(nèi)的速度相同
C.甲和乙兩人同時到達目的地
D.相遇后，甲的速度大于乙的速度
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝ax+b交x軸于點A，交y軸于點B，且a，b滿足a＝
+4，直線y＝kx﹣4k過定點C，點D為直線y＝kx﹣4k上一點，∠DAB＝45°．
（1）a＝ ，b＝ ，C坐標為 ；
（2）如圖1，k＝﹣1時，求點D的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點M是直線y＝kx﹣4k上一點，連接AM，將AM繞A順時針旋轉90°得AQ，OQ最小值為 ．
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