【題目】如圖，△ABC和△ECD均為等邊三角形，B、C、D三點在一直線上，AD、BE相交于點F，DF=3，AF=4，則線段FE的長為________．

【答案】1

【解析】

首先證△CFF′是等邊△，可得，可證FD=CF+EF=3，根據(jù)EF，F(xiàn)C的關系即可求得EF的值．

如圖

可以認為△BCE是由△ACD逆時針轉60°而得；那么CF的起始位是CF′，
∴CF=CF'，
∵∠FCF'=60°，
∴△CFF′是等邊△，
∴∠BFC=∠CFD=CF'F=60°，
∴CF平分∠DFB．
∵∠CAD+∠ACF=60°，∠ACF+∠FCE=60°，
∴△ACF∽△CEF，
∴，
∵△EFC∽△DF'C，EC=CD，
∴EF=F'D
∴FD=FF'+F'D=CF+EF=3，
解得EF=1．故答案為：1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖的轉盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學各自發(fā)表了下述見解：

甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；

乙：只要指針連續(xù)轉六次，一定會有一次停在6號扇形；

丙：指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等；

�。哼\氣好的時候，只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大。

其中，你認為正確的見解有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是邊上的一點，，交邊于，于，，．

（1）是等腰三角形嗎？請說明理由；

（2）連結，當 度時，是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格中，每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）畫出將△ABC向右平移2個單位得到△A1B1C1．

（2）畫出將△ABC繞點O順時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2．

（3）在x軸上找一點P，滿足點P到點C1與C2距離之和最小，并求出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的兩個頂點坐標為，，若將菱形繞點以每秒的速度逆時針旋轉，則第秒時，菱形兩對角線交點的坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（a＜0）圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為﹣3，1，與y軸交于點C，下面四個結論：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請將結論正確的序號全部填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且點C、D是拋物線上的一對對稱點

【1】求拋物線的解析式

【2】求點D的坐標，并在圖中畫出直線BD

【3】求出直線BD的一次函數(shù)解析式，并根據(jù)圖象回答：當x滿足什么條件時，上述二次函數(shù)的值大于該一次函數(shù)的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設運動的時間為xs，四邊形APQC的面積為ymm2．

（1）y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）求自變量x的取值范圍；

（3）四邊形APQC的面積能否等于172mm2．若能，求出運動的時間；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y＝kx+3和x軸、y軸的交點分別為B、C，∠OBC＝30°，點A的坐標是（，0），另一條直線經過點A、C．

（1）求點B的坐標及k的值；

（2）求證：AC⊥BC；

（3）點M為直線BC上一點（與點B不重合），設點M的橫坐標為x，△ABM的面積為S．

①求S與x的函數(shù)關系式；

②當S＝6時，求點M的坐標．

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