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【題目】如圖，菱形的兩個頂點坐標為，，若將菱形繞點以每秒的速度逆時針旋轉，則第秒時，菱形兩對角線交點的坐標為__________．

【答案】（-，0）

【解析】

先計算得到點D的坐標，根據旋轉的性質依次求出點D旋轉后的點坐標，得到變化的規(guī)律即可得到答案．

∵菱形的兩個頂點坐標為，，

∴對角線的交點D的坐標是（2,2），

∴，

將菱形繞點以每秒的速度逆時針旋轉，

旋轉1次后坐標是（0， ），

旋轉2次后坐標是（-2,2），

旋轉3次后坐標是（-，0），

旋轉4次后坐標是（-2，-2），

旋轉5次后坐標是（0，-），

旋轉6次后坐標是（2，-2），

旋轉7次后坐標是（,0），

旋轉8次后坐標是（2,2）

旋轉9次后坐標是（0，，

由此得到點D旋轉后的坐標是8次一個循環(huán)，

∵，

∴第秒時，菱形兩對角線交點的坐標為（-，0）

故答案為：（-，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？

（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E，連結DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的兩條角平分線BD、CE交于O，且∠A=60°，則下列結論中不正確的是（ ）

A．∠BOC=120° B．BC=BE+CD C．OD=OE D．OB=OC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交線段AC于D，若△ABC和△DBC的周長分別是60 cm和38 cm，則△ABC的腰長和底邊BC的長分別是( )

A. 22cm和16cmB. 16cm和22cm

C. 20cm和16cmD. 24cm和12cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們約定：對角線互相垂直的凸四邊形叫做“正垂形”．

（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“正垂形”的有　 　；

②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形　 　“正垂形”．（填“是”或“不是”）

（2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時針方向排列的四個動點，AC與BD交于點E，∠ACB﹣∠CDB=∠ACD﹣∠CBD，當≤OE≤時，求AC2+BD2的取值范圍；

（3）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點（點A在點C的左側），B是拋物線與y軸的交點，點D的坐標為（0，﹣ac），記“正垂形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S1，S2，S3，S4．試直接寫出滿足下列三個條件的拋物線的解析式；

①； ②； ③“正垂形”ABCD的周長為12．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ECD均為等邊三角形，B、C、D三點在一直線上，AD、BE相交于點F，DF=3，AF=4，則線段FE的長為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，，，點從點出發(fā)，以每秒單位的速度向點運動，點從點同時出發(fā)，以每秒單位的速度向點運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動，設運動時間為秒．

（1）當時，若以點，和點，，，中的兩個點為頂點的四邊形為平行四邊形，且線段為平行四邊形的一邊，求的值．

（2）若以點，和點，，，中的兩個點為頂點的四邊形為菱形，且線段為菱形的一條對角線，請直接寫出的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，以△ABC的一邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于D、E，下面判斷中：①當△ABC為等邊三角形時，△ODE是等邊三角形；②當△ODE是等邊三角形，△ABC為等邊三角形；③當∠A＝45°時，△ODE是直角三角形；④當△ODE是直角三角形時，∠A＝45°．正確的結論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】某商場銷售某種品牌的手機,每部進貨價為2500元.市場調研表明：當銷售價為2900元時,平均每天能售出8部；而當銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4部.

（1）當售價為2800元時,這種手機平均每天的銷售利潤達到多少元?

（2）若設每部手機降低x元,每天的銷售利潤為y元,試寫出y與x之間的函數關系式．

（3）商場要想獲得最大利潤,每部手機的售價應訂為為多少元？此時的最大利潤是多少元？

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