【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE平分∠ACD，CE=BD.

求證：（1）△ABD≌△ACE

（2）△ADE為等邊三角形．

【答案】證明見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)條件證明AB＝AC，∠B＝∠ACE，然后利用SAS可證△ABD≌△ACE；（2）由△ABD≌△ACE可得AD=AE，∠BAD=∠CAE，又∠BAC=60°，然后可證△ADE為等邊三角形.

試題解析：（1）如圖：

∵△ABC為等邊三角形，∴∠B=∠ACB=60°，AB=AC，即∠ACD=120°，∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠2=60°，在△ABD和△ACE中， AB＝AC，∠B＝∠1， BD＝CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）；

（2）∵△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，又∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE為等邊三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2）根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）.

A．a(chǎn)a2=a2 B．（ab）2=ab2 C．（a2）3=a5 D．a(chǎn)6÷a2=a4

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【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．

（1）BF⊥CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G(如圖①)．求證：AE＝CG；

（2）AH⊥CE，垂足為H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(如圖②)，找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DF，交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．

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【題目】如果l1∥l2，l2∥l3，那么l1與l3的關(guān)系是（ ）

A. 平行 B. 相交 C. 重合 D. 不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案