【題目】如圖,已知A(2,3)、B(1,1)、C(4,1)是平面直角坐標系中的三點.

(1)①請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
②畫出△A1B1C1向下平移3個單位得到的△A2B2C2
(2)若△ABC中有一點P坐標為(x,y),請直接寫出經(jīng)過以上變換后△A2B2C2中點P的對應點P2的坐標.

【答案】
(1)①解:如圖所示:△A1B1C1,即為所求;

②解:如圖所示:△A2B2C2,即為所求;


(2)

根據(jù)題意可得:P的對應點P2的坐標為:(﹣x,y﹣3).


【解析】(1)①根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應點位置,進而得出答案;
②利用平移的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案;
(2)利用圖象變換規(guī)律進而得出對應點坐標變化.
【考點精析】本題主要考查了作軸對稱圖形的相關知識點,需要掌握畫對稱軸圖形的方法:①標出關鍵點②數(shù)方格,標出對稱點③依次連線才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EG,CG.
(1)求證:EG=CG;EG⊥CG.
(2)將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°,如圖②所示,取DF中點G,連接EG,CG.問(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

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【題目】如圖,某人在C處看到遠處有一涼亭B,在涼亭B正東方向有一棵大樹A,這時此人在C處測得B在北偏西45°方向上,測得A在北偏東35°方向上.又測得A、C之間的距離為100米,求A、B之間的距離.(精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.574,cos35°≈0.819,tan35°≈0.700)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解不等式2x﹣3< ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上一點,∠CDB=20°,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E,則∠E等于(
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,M、N分別是邊AB、AC的中點,在射線MN上取點D,使∠ADM=∠BAC,連接AD.
(1)如圖1,當BC=3時,求DM的長.

(2)如圖2,以AB為底邊在AB的左側作等腰△ABE,并且使頂角∠AEB=2∠BAC,連接EM.

①判斷四邊形AEMD的形狀,并說明理由.
②設BC=x(x>0),四邊形AEMD的面積為y,試用含x的式子表示y,并說明是否存在x的值,使得四邊形AEMD的面積等于△ABC的面積?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,△ABC的頂點都在格點上,建立如圖所示的平面直角坐標系.
①將△ABC向左平移7個單位后再向下平移3個單位,請畫出兩次平移后的△A1B1C1 , 若M為△ABC內(nèi)的一點,其坐標為(a,b),直接寫出兩次平移后點M的對應點M1的坐標;
②以原點O為位似中心,將△ABC縮小,使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對應邊的比為1:2.請在網(wǎng)格內(nèi)畫出在第三象限內(nèi)的△A2B2C2 , 并寫出點A2的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若關于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k﹣2=0有實數(shù)根,則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,Rt△PAB的直角頂點P(3,4)在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,頂點A、B在函數(shù)y= (x>0,0<t<k)的圖象上,PA∥x軸,連接OP,OA,記△OPA的面積為SOPA , △PAB的面積為SPAB , 設w=SOPA﹣SPAB . ①求k的值以及w關于t的表達式;
②若用wmax和wmin分別表示函數(shù)w的最大值和最小值,令T=wmax+a2﹣a,其中a為實數(shù),求Tmin

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