Question

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點都在格點上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
①將△ABC向左平移7個單位后再向下平移3個單位，請畫出兩次平移后的△A1B1C1 ， 若M為△ABC內(nèi)的一點，其坐標(biāo)為（a，b），直接寫出兩次平移后點M的對應(yīng)點M1的坐標(biāo)；
②以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A2B2C2與△ABC對應(yīng)邊的比為1：2．請在網(wǎng)格內(nèi)畫出在第三象限內(nèi)的△A2B2C2 ， 并寫出點A2的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】①解：所畫圖形如下所示，其中△A1B1C1即為所求，根據(jù)平移規(guī)律：左平移7個單位，再向下平移3個單位，可知M1的坐標(biāo)（a﹣7，b﹣3）； ②解：所畫圖形如下所示，其中△A2B2C2即為所求，點A2的坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）．

【解析】（1）找出三角形平移后各頂點的對應(yīng)點，然后順次連接即可；根據(jù)平移的規(guī)律即可寫出點M平移后的坐標(biāo)；（2）根據(jù)位似變換的要求，找出變換后的對應(yīng)點，然后順次連接各點即可．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解作圖-位似變換(對應(yīng)點到位似中心的距離比就是位似比，對應(yīng)線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側(cè)各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素)．