【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點E，DF∥AB，交BC于點F，當(dāng)△ABC滿足_________條件時，四邊形BEDF是正方形．

【答案】∠ABC=90°

【解析】分析: 由題意知,四邊形DEBF是平行四邊形,再通過證明一組鄰邊相等,可知四邊形DEBF是菱形, 進(jìn)而得出∠ABC=90°時,四邊形BEDF是正方形.

詳解: 當(dāng)△ABC滿足條件∠ABC=90°,四邊形DEBF是正方形.

理由:∵DE∥BC,DF∥AB,

∴四邊形DEBF是平行四邊形

∵BD是∠ABC的平分線,

∴∠EBD=∠FBD,

又∵DE∥BC,

∴∠FBD=∠EDB,則∠EBD=∠EDB,

∴BE=DE.

故平行四邊形DEBF是菱形,

當(dāng)∠ABC=90°時,菱形DEBF是正方形.

故答案為:∠ABC=90°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，

（1）計算AC的長度；

（2）計算AB邊上的中線CD的長度.

（3）計算AB邊上的高CE的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于點D，DE∥AC交AB于點E，若AB=8，則DE=_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點，點B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.m≤2或m≥3
B.m≤3或m≥4
C.2＜m＜3
D.3＜m＜4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點B坐標(biāo)為（8，4），將矩形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在y軸上的點B′處，得到矩形OA′B′C′，OA′與BC相交于點D，則經(jīng)過點D的反比例函數(shù)解析式是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）當(dāng)一次性購物標(biāo)價總額是300元時，甲、乙超市實付款分別是多少？

（2）當(dāng)標(biāo)價總額是多少時，甲、乙超市實付款一樣？

（3）小王兩次到乙超市分別購物付款198元和466元，若他只去一次該超市購買同樣多的商品，可以節(jié)省多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是正方形，點A，C的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，2），D是x軸正半軸上的一點（點D在點A的右邊），以BD為邊向外作正方形BDEF（E，F(xiàn)兩點在第一象限），連接FC交AB的延長線于點G．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點E，G兩點，則k的值為 ______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB=2，點D為邊AB上一點，過點D作DE∥AC，交BC于E點；過E點作EF⊥DE，交AB的延長線于F點．設(shè)AD=x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點A′與點A是對應(yīng)點，點B′與點B是對應(yīng)點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為 ．

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