【題目】閱讀下面材料：

我們知道一次函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學(xué)習(xí)時(shí)，直線通常寫(xiě)成 （，是常數(shù)）的形式，點(diǎn)到直線的距離可用公式計(jì)算．

例如：求點(diǎn)到直線的距離．

解：∵

∴其中

∴點(diǎn)到直線的距離為：

根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：

（1）求點(diǎn)到直線的距離；

（2）如圖，直線沿軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離．

【答案】（1）；（2）

【解析】

根據(jù)題意則，將點(diǎn)Q代入公式即可解得.

根據(jù)題意直線沿軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線為，

在直線上任意取一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，．代入P點(diǎn)即可解得.

解：（1）∵，

∴．

∵點(diǎn)，

∴．

∴點(diǎn)到到直線的距離為；

（2）直線沿軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線為，

在直線上任意取一點(diǎn)，

當(dāng)時(shí)，．

∴．

∵直線，

∴

∴，

∴兩平行線之間的距離為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按要求解答下列各題：

（1）如圖①，求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到的兩邊的距離相等，且在的邊上．（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）；

（2）如圖②，表示兩個(gè)港口，港口在港口的正東方向上．海上有一小島在港口的北偏東方向上，且在港口的北偏西方向上．測(cè)得海里，求小島與港口之間的距離．（結(jié)果可保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司要購(gòu)買一種筆記本供員工學(xué)習(xí)時(shí)使用.在甲文具店不管一次購(gòu)買多少本，每本價(jià)格為2元.在乙文具店購(gòu)買同樣的筆記本，一次購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)20時(shí)，每本價(jià)格為2.4元；一次購(gòu)買數(shù)量超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每本價(jià)格為1.8元.

設(shè)在同一家文具店一次購(gòu)買這種筆記本的數(shù)量為x(x為非負(fù)整數(shù)).

(Ⅰ)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

一次購(gòu)買數(shù)量(本)

10

20

30

40

…

甲文具店付款金額(元)

20

60

…

乙文具店付款金額(元)

24

66

…

(Ⅱ)設(shè)在甲文具店購(gòu)買這種筆記本的付款金額為元，在乙文具店購(gòu)買這種筆記本的付款金額為元，分別寫(xiě)出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，在哪家文具店購(gòu)買這種筆記本的花費(fèi)少？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四邊形是正方形，、相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平分線分別交、于點(diǎn)、．

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，連接，在不添加其他字母和輔助線的條件下，直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形（等腰直角三角形除外）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx﹣3（a≠0），且a+b＝3．

（1）若其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，0），求此二次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）若（m，n）為（1）中二次函數(shù)圖象在第三象限內(nèi)的點(diǎn)，請(qǐng)分別求m，n的取值范圍．

（3）點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)，滿足x1+x2＝2且x1＜x2，試比較y1和y2的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“書(shū)香八桂，閱讀圓夢(mèng)”讀書(shū)活動(dòng)中，某中學(xué)設(shè)置了書(shū)法、國(guó)學(xué)誦讀、演講、征文四個(gè)比賽項(xiàng)目（每人只參加一個(gè)項(xiàng)目），九（2）班全班同學(xué)都參加了比賽，該班班長(zhǎng)為了了解本班同學(xué)參加各項(xiàng)比賽的情況，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制以下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2），根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：

（1）請(qǐng)求出九（2）全班人數(shù)；

（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）南南和寧寧參加了比賽，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)狀圖法”求出他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)P在∠BCA平分線CD上，且PA＝PB．

（1）用尺規(guī)作出符合要求的點(diǎn)P（保留作圖痕跡，不需要寫(xiě)作法）；

（2）判斷△ABP的形狀（不需要寫(xiě)證明過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝+b（a、b為常數(shù)且a≠0）中，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4；當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝1．請(qǐng)對(duì)該函數(shù)及其圖象進(jìn)行如下探究：

（1）求該函數(shù)的解析式，并直接寫(xiě)出該函數(shù)自變量x的取值范圍；

（2）請(qǐng)?jiān)谙铝兄苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）請(qǐng)你在上方直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y＝2x的圖象，結(jié)合上述函數(shù)的圖象，寫(xiě)出不等式+b≤2x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，與坐標(biāo)軸交于B、C、D三點(diǎn)，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N，且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，過(guò)M、N作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)G、H兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形MNHG為矩形時(shí)，求該矩形周長(zhǎng)的最大值；

（3）當(dāng)矩形MNHG的周長(zhǎng)最大時(shí)，能否在二次函數(shù)圖象上找到一點(diǎn)P，使的面積是矩形MNHG面積的？若存在，求出該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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