【題目】按要求解答下列各題：

（1）如圖①，求作一點(diǎn)，使點(diǎn)到的兩邊的距離相等，且在的邊上．（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）；

（2）如圖②，表示兩個(gè)港口，港口在港口的正東方向上．海上有一小島在港口的北偏東方向上，且在港口的北偏西方向上．測(cè)得海里，求小島與港口之間的距離．（結(jié)果可保留根號(hào)）

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

(1)作出∠ABC的平分線(xiàn)(以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AB、BC各交一點(diǎn)，然后分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B及這個(gè)點(diǎn)作射線(xiàn))交AC于點(diǎn)P即可；

(2)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由題意得，，在中，求出AD的長(zhǎng)，繼而在中，求出AC長(zhǎng)即可.

(1)如圖所示：

作出的平分線(xiàn)

標(biāo)出點(diǎn).

(2)過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，

由題意得，，

在中，

，

，

在中，

，

(海里)，

答：小島與港口之間的距離是海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

（1）如圖①所示，若，求證：；

（2）如圖②所示，若，如圖③所示，若（點(diǎn)與點(diǎn)重合），猜想線(xiàn)段、與之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：a*b=，則下列等式中對(duì)于任意實(shí)數(shù) a、b、c 都成立的是（ ）

①a+（b*c）=（a+b）*（a+c） ②a*（b+c）=（a+b）*c

③a*（b+c）=（a*b）+（a*c） ④（a*b）+c= +（b*2c）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)A、O、B分別落在拋物線(xiàn)F1：的圖象上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣2.(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))

(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

(2)將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A'OB'，拋物線(xiàn)F2：經(jīng)過(guò)A'、B'兩點(diǎn)，已知點(diǎn)M為拋物線(xiàn)F2的對(duì)稱(chēng)軸上一定點(diǎn)，且點(diǎn)A'恰好在以OM為直徑的圓上，連接OM、A'M，求△OA'M的面積；

(3)如圖2，延長(zhǎng)OB'交拋物線(xiàn)F2于點(diǎn)C，連接A'C，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)D，使得以A、O、D為頂點(diǎn)的三角形與△OA'C相似.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有拋物線(xiàn)y＝a（x﹣2）2﹣2和y＝a（x﹣h）2，拋物線(xiàn)y＝a（x﹣2）2﹣2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與其對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)B；點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y＝a（x﹣2）2﹣2上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在x軸下方，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)y＝a（x﹣h）2于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作PD的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)y＝a（x﹣h）2于點(diǎn)D′（不與點(diǎn)D重合），連接PD′，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m：

（1）①直接寫(xiě)出a的值；

②直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)y＝a（x﹣2）2﹣2的函數(shù)表達(dá)式的一般式；

（2）當(dāng)拋物線(xiàn)y＝a（x﹣h）2經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)△PDD′與△OAB重疊部分圖形周長(zhǎng)為L：

①求的值；

②直接寫(xiě)出L與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)h為何值時(shí)，存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)O、A、D、D′為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？直接寫(xiě)出h的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知⊙O外一點(diǎn)P向⊙O作切線(xiàn)PA，點(diǎn)A為切點(diǎn)，連接PO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)B，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作，分別交PB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD．

（1）求證：△APO～△DCA；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)

①求的度數(shù)；

②連接AB，在⊙O上是否存在點(diǎn)Q使得四邊形APQB是菱形．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得___________；

（Ⅱ）解不等式②，得___________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（Ⅳ）原不等式組的解集為_(kāi)__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）數(shù)學(xué)理解：如圖①，△ABC是等腰直角三角形，過(guò)斜邊AB的中點(diǎn)D作正方形DECF，分別交BC，AC于點(diǎn)E，F，求AB，BE，AF之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）問(wèn)題解決：如圖②，在任意直角△ABC內(nèi)，找一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作正方形DECF，分別交BC，AC于點(diǎn)E，F，若AB＝BE+AF，求∠ADB的度數(shù)；

（3）聯(lián)系拓廣：如圖③，在（2）的條件下，分別延長(zhǎng)ED，FD，交AB于點(diǎn)M，N，求MN，AM，BN的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

我們知道一次函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象是一條直線(xiàn)，到高中學(xué)習(xí)時(shí)，直線(xiàn)通常寫(xiě)成 （，是常數(shù)）的形式，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離可用公式計(jì)算．

例如：求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．

解：∵

∴其中

∴點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為：

根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：

（1）求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；

（2）如圖，直線(xiàn)沿軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線(xiàn)，求這兩條平行直線(xiàn)之間的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案