【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).
(1)△ABC的面積為______;
(2)請畫出平移后的△DEF;
(3)利用格點(diǎn)畫出△DEF的高FG(點(diǎn)G為垂足);
(4)若連接AD、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是______.
【答案】(1)7;(2)見解析;(3)見解析;(4)AD與CF平行且相等.
【解析】
(1)根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)E、F的位置,然后與點(diǎn)D順次連接即可;
(3)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和三角形的高線的定義作出圖形即可;
(4)根據(jù)平移的性質(zhì),對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等.
解:(1)S△ABC=4×4﹣×2×4=7,
故答案為:7;
(2)如圖所示;
(3)高線FG如圖所示;
(4)AD與CF平行且相等.
故答案為:AD與CF平行且相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分別是BG,AC的中點(diǎn).
(1)求證:DE=DF,DE⊥DF;
(2)連接EF,若AC=10,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,△ABC是 的內(nèi)接等邊三角形,AB=1.點(diǎn)D , E在圓上,四邊形 為矩形,則這個(gè)矩形的面積是( )
A.
B.
C.
D.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2,0),B(-1,2),C(3,3),D(4, 0).
(1)畫出四邊形ABCD;
(2)把四邊形ABCD向下平移4個(gè)單位長度,再向左平移2個(gè)單位長度得到四邊形A′B′C′D′,畫出四邊形A′B′C′D′,并寫出C′的坐標(biāo)。
(3)求出四邊形ABCD的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是邊長為的等邊三角形,是邊上一動(dòng)點(diǎn),由向運(yùn)動(dòng)(與、不重合),是延長線上一動(dòng)點(diǎn),與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度由向延長線方向運(yùn)動(dòng)(不與重合),過作于,連接交于.
(1)若時(shí),求的長;
(2)當(dāng)時(shí),求的長;
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中線段的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段的長;如果發(fā)生變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,CF與BE交于點(diǎn)D.有下列結(jié)論:
①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上;④點(diǎn)C在AB的中垂線上.
以上結(jié)論正確的有( 。﹤(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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