Question

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）△ABC的面積為______；

（2）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF；

（3）利用格點(diǎn)畫(huà)出△DEF的高FG（點(diǎn)G為垂足）；

（4）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是______．

Answer 1

【答案】（1）7；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）AD與CF平行且相等．

【解析】

（1）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F的位置，然后與點(diǎn)D順次連接即可；

（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和三角形的高線的定義作出圖形即可；

（4）根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等．

解：（1）S△ABC＝4×4﹣×2×4＝7，

故答案為：7；

（2）如圖所示；

（3）高線FG如圖所示；

（4）AD與CF平行且相等．

故答案為：AD與CF平行且相等．