Question

兩條線段的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為（　�。ヽm時(shí)，這三條線段能構(gòu)成直角三角形．

• A、5
• B、6
• C、

  7

• D、5或

  7

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理

專題：

分析：本題從邊的方面考查三角形形成的條件，涉及分類討論的思考方法，即：由于“兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，要使這個(gè)三角形是直角三角形”指代不明，因此，要討論第三邊是直角邊和斜邊的情形．

解答：解：當(dāng)?shù)谌龡l線段為直角邊時(shí)，4cm為斜邊，根據(jù)勾股定理得，x²+3²=4²，解：x=

7

或x=-

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（舍去）；
當(dāng)?shù)谌龡l線段為斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理得，3²+4²=x²，解：x=5或x=-5（舍去）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：考查三角形的邊時(shí)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來(lái)，不符合的舍去．