設(shè)
1
3-
7
的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求a2+(1+
7
)ab的值．
考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值,估算無理數(shù)的大小
專題：
分析：首先對(duì)
1
3-
7
化簡(jiǎn)，然后求得a、b的值，最后代入代數(shù)式求值即可．
解答：解：
1
3-
7
=
3+
7
2
，整數(shù)部分是2，即a=2，則b=
3+
7
2
-2=
7
-1
2
．
則原式=4+（1+
7
）×2×
7
-1
2
=4+（1+
7
）（
7
-1）=4+7-1=10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確求得a，b的值是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的內(nèi)切圓分別切BC，CA、AB三邊于D、E、F，M是EF上一點(diǎn)，且DM⊥EF，求證：DM平分∠BMC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條線段的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為（　　）cm時(shí)，這三條線段能構(gòu)成直角三角形．
A、5
B、6
C、
7
D、5或
7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在∠AOB外有一點(diǎn)P，先作點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)P1，再作點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)P2．
（1）試猜想∠P1OP2與∠AOB的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部時(shí)，上述結(jié)論是否成立？畫圖加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
1
3
）-1-（2-
3
）0-4sin60°+
12
-（-1）2014．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有十張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為α，將該卡片上的數(shù)字乘以-1記為b．則數(shù)字（a，b）使得關(guān)于x的方程ax2+bx-1=0有解的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m=
 
時(shí)，關(guān)于x的方程（m+2）x m2-2+6x-9=0是一元二次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，放映幻燈時(shí)，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若幻燈片到屏幕的距離為40cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，要想得到屏幕上圖形的高度為18cm，則光源到幻燈片的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，2）；
（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無理數(shù)，則C點(diǎn)坐標(biāo)是
 
；
（3）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案