【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(k+1)x+ k2+1=0.
(1)當(dāng)k取何值方程有兩個實數(shù)根.
(2)是否存在k值使方程的兩根為一個矩形的兩鄰邊長,且矩形的對角線長為

【答案】
(1)解:∵△=[﹣(k+1)]2﹣4×( k2+1)=2k﹣3≥0,

∴k≥


(2)解:設(shè)方程的兩根為x1、x2

∴x12+x22=5,

∵x1+x2=k+1,x1x2= k2+1,

∴x12+x22=(x1+x22﹣x1x2=(k+1)2﹣2×( k2+1)=5,解得k1=﹣6,k2=2,

∵x1+x2=k+1>0,

∴k>﹣1,

∴k=2


【解析】(1)根據(jù)判別式是非負(fù)數(shù),這樣就可以確定k的取值范圍;(2)設(shè)方程的兩根為x1 , x2 , 依題意x12+x22=5,又根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到x1+x2=k+1,x1x2= k2+1,而x12+x22=(x1+x22﹣2x1x2 , 這樣利用這些等式變形即可求解.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解求根公式(根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當(dāng)△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時,一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時,一元二次方程沒有實數(shù)根),還要掌握根與系數(shù)的關(guān)系(一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定;兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù);兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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A.先往左上方移動,再往左下方移動
B.先往左下方移動,再往左上方移動
C.先往右上方移動,再往右下方移動
D.先往右下方移動,再往右上方移動

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【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表:

時間x(天)

1≤x<50

50≤x≤90

售價(元/件)

x+40

90

每天銷量(件)

200﹣2x

已知該商品的進(jìn)價為每件30元,設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結(jié)果.

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【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC,DB交于點O,如果SAOD=1,SBOC=3,那么SAOB=

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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(4,0),C(0,﹣4),另有一點B(﹣2,0).

(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)聯(lián)結(jié)BC,點P是反比例函數(shù)y= 的第一象限圖象上一點,過點P作y軸的垂線PQ,垂足為Q.如果△QPO與△BCO相似,求P點坐標(biāo);
(3)聯(lián)結(jié)AC,求∠ACB的正弦值.

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(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必注明自變量x的取值范圍);
(2)該市2012年荔枝種植面積為多少萬畝?

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