【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,點(diǎn)P在以C為圓心,5為半徑的圓上,連結(jié)PA,PB.若PB=4,則PA的長為

【答案】3或
【解析】解:連結(jié)CP,PB的延長線交⊙C于P′,如圖,
∵CP=5,CB=3,PB=4,
∴CB2+PB2=CP2 ,
∴△CPB為直角三角形,∠CBP=90°,
∴CB⊥PB,
∴PB=P′B=4,
∵∠C=90°,
∴PB∥AC,
而PB=AC=4,
∴四邊形ACBP為矩形,
∴PA=BC=3,
在Rt△APP′中,∵PA=3,PP′=8,
∴P′A= =
∴PA的長為3或
故答案為3或
連結(jié)CP,PB的延長線交⊙C于P′,如圖,先計(jì)算出CB2+PB2=CP2 , 則根據(jù)勾股定理的逆定理得∠CBP=90°,再根據(jù)垂徑定理得到PB=P′B=4,接著證明四邊形ACBP為矩形,則PA=BC=3,然后在Rt△APP′中利用勾股定理計(jì)算出P′A= ,從而得到滿足條件的PA的長為3或

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,BE=EF=FC,CG=2GD,BG分別交AE,AF于M,N.下列結(jié)論:①AF⊥BG;②BN= NF;③ = ;④S四邊形CGNF= S四邊形ANGD . 其中正確的結(jié)論的序號是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=4,點(diǎn)A在⊙O上,∠AMN=30°,B為 的中點(diǎn),P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn).

(1)利用尺規(guī)作圖,確定當(dāng)PA+PB最小時(shí)P點(diǎn)的位置(不寫作法,但要保留作圖痕跡).
(2)求PA+PB的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切,則⊙C的半徑為(
A.2.3
B.2.4
C.2.5
D.2.6

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【題目】小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上,顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為120°,感覺最舒適(如圖1),側(cè)面示意圖為圖2.使用時(shí)為了散熱,她在底板下墊入散熱架ACO′后,電腦轉(zhuǎn)到AO′B′位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=24cm,O′C⊥OA于點(diǎn)C,O′C=12cm.
(1)求∠CAO′的度數(shù).
(2)顯示屏的頂部B′比原來升高了多少?
(3)如圖4,墊入散熱架后,要使顯示屏O′B與水平線的夾角仍保持120°,則顯示屏O′B′應(yīng)繞點(diǎn)O′按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走6m到達(dá)B點(diǎn),測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°.

(1)求∠BPQ的度數(shù);
(2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m).
備用數(shù)據(jù): ,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ACB和△AED中,AC=BC,AE=DE,∠ACB=∠AED=90°,點(diǎn)E在AB上,F(xiàn)是線段BD的中點(diǎn),連接CE、FE.
(1)若AD=3 ,BE=4,求EF的長;
(2)求證:CE= EF;
(3)將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上(如圖2),連接BD,取BD的中點(diǎn)F,問(2)中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣(k+1)x+ k2+1=0.
(1)當(dāng)k取何值方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(2)是否存在k值使方程的兩根為一個(gè)矩形的兩鄰邊長,且矩形的對角線長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的解析式為y=x2﹣(2m﹣1)x+m2﹣m.
(1)請說明此拋物線與x軸的交點(diǎn)情況;
(2)若此拋物線與直線y=x﹣3m+4的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上,求m的值.

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