【題目】按要求完成作圖：

(1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；

(2)寫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；

(3)在x軸上畫出點(diǎn)Q，使△QAC的周長(zhǎng)最小

【答案】(1)見解析；(2)A′(﹣4，﹣1)、B′(﹣3，﹣3)、C′(﹣1，﹣2)；(3)見解析.

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

(2)對(duì)應(yīng)寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)即可；

(3)確定出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′的位置，然后連接C′A，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，C′A與x軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P．

解：(1)△A'B'C'即為所求；

(2)由圖可得，A′(﹣4，﹣1)、B′(﹣3，﹣3)、C′(﹣1，﹣2)；

(3)點(diǎn)Q即為所求；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與直線相交于點(diǎn).

(1)求,的值；

(2)垂直于軸的直線與直線，以分別交于點(diǎn)，，若線段長(zhǎng)為，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A(2，0)，B(4，0)，且過點(diǎn)C(0，4)．

(1)求出拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)你求出拋物線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1.5個(gè)單位長(zhǎng)度后拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題：

（1）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求作圖．

①利用網(wǎng)格線在直線l上求作一點(diǎn)Q，使得QA+QB的和最短，請(qǐng)?jiān)谥本�l上標(biāo)出點(diǎn)Q位置，QA+QB的和最短距離為 _ 個(gè)單位。

②在網(wǎng)格中，找一格點(diǎn)E，使△EBC與△ABC全等（不重合），這樣的格點(diǎn)有 _ _ 個(gè)．

（2）尺規(guī)作圖：如圖△ABC，求作點(diǎn)P使得點(diǎn)P到AB、BC邊的距離相等，且同時(shí)到A、C兩點(diǎn)的距離相等，保留作圖痕跡。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過圓上點(diǎn)D的直線CD恰∠ADC=∠B。

（1）求證：直線CD是⊙O的的切線；

（2）過點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AB=，BD=2，求線段AE的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以形象直觀地表示多項(xiàng)式的乘法，例如(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq可以用圖(1)表示：

(1)根據(jù)圖(2)，寫出一個(gè)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的等式.

(2)從A、B兩題中任選一題作答.

A．請(qǐng)畫一個(gè)幾何圖形，表示(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.

B. 請(qǐng)畫一個(gè)幾何圖形，表示(x-p)(x-q)=x2-(p+q)x+pq，并仿照上圖標(biāo)明相應(yīng)的字母.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中， ， ， ，D是AB邊的中點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過點(diǎn)D作交BC邊于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)EF．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC邊上移動(dòng)時(shí)， 的正切值是否會(huì)發(fā)生變化，如果變化請(qǐng)說出變化情況；如果保持不變，請(qǐng)求出的正切值；

（3）如圖3，聯(lián)結(jié)CD交EF于點(diǎn)Q，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：我們學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°則：AC=AB．
（1）如圖1，連接AB邊上中線CF，試說明△ACF為等邊三角形；
（2）如圖2，在（1）的條件下，點(diǎn)D是邊CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AD，作等邊△ADE，且點(diǎn)E在∠ACB的內(nèi)部，連接BE，EF．試說明EF⊥AB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于點(diǎn)F，ME交BC于點(diǎn)G.

(1)寫出圖中三對(duì)相似三角形，并證明其中的一對(duì)；

(2)連接FG，如果α＝45°，AB＝4，AF＝3，求FC和FG的長(zhǎng)．

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