【題目】如圖所示的是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是x=﹣1，有下列結論：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（﹣4，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2 ， 其中結論正確的序號是（　�。�

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

【答案】B

【解析】

利用二次函數(shù)圖象的相關知識與函數(shù)系數(shù)的聯(lián)系，需要根據(jù)圖形，逐一判斷

∵拋物線的對稱軸是直線x=1，

∴=1

b=2a

∴b2a=0

故①正確；

∵拋物線的對稱軸是直線x=1,和x軸的一個交點是(2,0)

∴拋物線和x軸的另一個交點是(4,0)

∴把x=2代入得：y=4a2b+c>0

故②錯誤；

∵圖象過點(2,0)，代入拋物線的解析式得：4a+2b+c=0

又∵b=2a

∴c=4a2b=8a

∴ab+c=a2a8a=9a

故③正確；

根據(jù)圖象，可知拋物線對稱軸的右邊y隨x的增大而減小

∵a<0，當x<1時，y隨x的增大而增大

∴點(3,y1)關于對稱軸的對稱點的坐標是((1,y1)

∵3>4

∴y1>y2

故④正確；

即正確的有①③④

故選B

練習冊系列答案
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【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經過點(-2，-1)，且當x=3時這兩個函數(shù)值相等．

(1)求這兩個函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出當x取何值時，成立．

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【題目】解不等式組：

請結合題意填空，完成本題解答：

（1）解不等式①，得______；

（2）解不等式②，得______；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

（4）原不等式組的解集為______．

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（1）求和的值．

（2）將直線AB沿軸正方向平移，平移后交直線AC于點D，交軸于點M，已知M的橫坐標為6，求△MCD的面積．

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（1）求直線AE的解析式；

（2）點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE．當△PCE的面積最大時，連接CD，CB，點K是線段CB的中點，點M是CP上的一點，點N是CD上的一點，求KM+MN+NK的最小值；

（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經過點D，y′的頂點為點F．在新拋物線y′的對稱軸上，是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證： ≌△CBE；②DE=AD+BE；

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（2）求△ACD的面積．

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（2）若AB=17，BC=16，求四邊形ADCE的面積．

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