【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上．
（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）． ①作∠CBD的平分線BM；
②作邊BC上的中線AE，并延長(zhǎng)AE交BM于點(diǎn)F．
（2）由（1）得：BF與邊AC的位置關(guān)系是 ．

【答案】
（1）解：①如圖所示：BM即為所求；

②如圖所示：AF即為所求


（2）BF∥AC
【解析】解：（2）∵AB=BC， ∴∠CAB=∠C，
∵∠C+∠CAB=∠CBD，∠CBM=∠MBD，
∴∠C=∠CBM，
∴BF∥AC．
【考點(diǎn)精析】利用三角形的外角和等腰三角形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣為了了解初中生對(duì)安全知識(shí)掌握情況，抽取了50名初中生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（未完成）． 安全知識(shí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表

組別

成績(jī)x（分?jǐn)?shù)）

組中值

頻數(shù)（人數(shù)）

1

90≤x＜100

95

10

2

80≤x＜90

85

25

3

70≤x＜80

75

12

4

60≤x＜70

65

3


（1）完成頻數(shù)分布直方圖；
（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第組；
（3）若將各組的組中值視為該組的平均成績(jī)，則此次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?/span>；
（4）若將90分以上（含90分）定為“優(yōu)秀”等級(jí)，則該縣10000名初中生中，獲“優(yōu)秀”等級(jí)的學(xué)生約為人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．

（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE=AF；

（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請(qǐng)利用圖②說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校舉行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)比賽活動(dòng)，全體學(xué)生都參加比賽，學(xué)校對(duì)參賽學(xué)生均給與表彰，并設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)共四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，賽后將獲獎(jiǎng)情況繪制成如下所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：
（1）該校共有名學(xué)生；
（2）在圖①中，“三等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；
（3）將圖②補(bǔ)充完整；
（4）從該校參加本次比賽活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽查一名．求抽到獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3a（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），連接BC．

（1）求該拋物線的解析式和對(duì)稱軸，并寫出線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將線段BC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1恰好落在該拋物線上，求此時(shí)點(diǎn)C1的坐標(biāo)和m的值；
（3）若點(diǎn)P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是該拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P，Q，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且CE=CD，過點(diǎn)E作EF⊥AC交AD于點(diǎn)F，連接BE．
（1）求證：DF=AE；
（2）當(dāng)AB=2時(shí)，求BE2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是大半圓O的直徑，AO是小半圓M的直徑，點(diǎn)P是大半圓O上一點(diǎn)，PA與小半圓M交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥OP于點(diǎn)D．
（1）求證：CD是小半圓M的切線；
（2）若AB=8，點(diǎn)P在大半圓O上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A，B兩點(diǎn)重合），設(shè)PD=x，CD2=y． ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
②當(dāng)y=3時(shí)，求P，M兩點(diǎn)之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，則△ABC與△A′B′C′的面積比為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， AD 為△ ABC 的中線， BE 為△ ABD 的中線．

（1）∠ ABE=15°，∠ BED=55°，求∠ BAD 的度數(shù)；

（2）作△ BED 的邊 BD 邊上的高；

（3）若△ ABC 的面積為 20， BD=2.5，求△ BDE 中 BD 邊上的高.

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