【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,點(diǎn)By軸的正半軸上,點(diǎn)Dx軸的負(fù)半軸上,將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C′D′的位置,B'C′CD相交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____

【答案】(﹣1,

【解析】連接AM,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知AD=AB′=1、BAB′=30°、B′AD=60°,證RtADMRtAB′M得∠DAM=B′AD=30°,由DM=ADtanDAM可得答案.

如圖,連接AM,

∵將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB'C′D′,

AD=AB′=1,BAB′=30°,

∴∠B′AD=60°,

RtADMRtAB′M中,

RtADMRtAB′M(HL),

∴∠DAM=B′AM=B′AD=30°,

DM=ADtanDAM=1×=,

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(﹣1,),

故答案為:(﹣1,).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖

1)平移三角形ABC,使B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’的坐標(biāo)為(-20),畫(huà)出三角形A'B'C'

2)若點(diǎn)P(a,b)是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后三角形A'B'C'內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為________

3)求三角形ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD中點(diǎn)O的直線(xiàn)分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2017重慶A卷第11題)如圖,小王在長(zhǎng)江邊某瞭望臺(tái)D處,測(cè)得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長(zhǎng)BC=10米,則此時(shí)AB的長(zhǎng)約為( 。▍⒖紨(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).

A. 5.1 B. 6.3 C. 7.1 D. 9.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形紙片ABCD中,AB=4,∠A=60°,將菱形紙片翻折,使點(diǎn)A落在CD的中點(diǎn)E處,折痕為FG,點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上.則sin∠EFG的值為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOBC的邊長(zhǎng)為AO=6,AC=8,

1)如圖EOB的中點(diǎn),將△AOE沿AE折疊后得到△AFE,點(diǎn)F在矩形AOBC內(nèi)部,延長(zhǎng)AFBC于點(diǎn)G.求點(diǎn)G的坐標(biāo);

2)定義:若以不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)中的一點(diǎn)為圓心的圓恰好過(guò)另外兩個(gè)點(diǎn),這樣的圓叫做黃金圓.如圖,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A沿線(xiàn)段CA運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位的速度由點(diǎn)O向點(diǎn)C沿線(xiàn)段OC運(yùn)動(dòng);求:當(dāng) PQC三點(diǎn)恰好構(gòu)成黃金圓時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,.點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng).如果、分別從同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),問(wèn):

經(jīng)過(guò)幾秒,的面積等于?

(2)的面積會(huì)等于嗎?若會(huì),請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).

1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)P1,0)成中心對(duì)稱(chēng)的△A'B'C',并分別寫(xiě)出點(diǎn)A',B'C'的坐標(biāo);

2)如果點(diǎn)Mab)是△ABC邊上(不與A,BC重合)任意一點(diǎn),請(qǐng)寫(xiě)出在△A'B'C'上與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M'的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABBCCDDA=2231,且∠ABC=90°,則∠DAB的度數(shù)是______°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案