【題目】如圖,,,.點(diǎn)從開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng).如果、分別從、同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),問:
經(jīng)過幾秒,的面積等于?
(2)的面積會等于嗎?若會,請求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間;若不會,請說明理由.
【答案】經(jīng)過秒或秒,的面積等于;的面積不會等于.
【解析】
(1)設(shè)經(jīng)過x秒,的面積等于.先用含x的代數(shù)式分別表示BP和BQ的長度,再代入三角形面積公式,列出方程,即可將時(shí)間求出;
(2)設(shè)經(jīng)過y秒,的面積等于.根據(jù)三角形的面積公式,列出關(guān)于y的一元二次方程,根據(jù)進(jìn)行判斷.
設(shè)經(jīng)過秒,的面積等于.
∵,,
∴,
∴,
∴,
解得:或,
即經(jīng)過秒或秒,的面積等于;
設(shè)經(jīng)過秒,的面積等于,
則,
即,
因?yàn)?/span>,
所以的面積不會等于.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中華文化,源遠(yuǎn)流長,在文學(xué)方面,《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”.某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中信息解決下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了_____名學(xué)生,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____部,中位數(shù)是_____部;
(3)計(jì)算該校抽取的這部分學(xué)生平均每人看“四大古典名著”多少部?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG.
求證:(1)△ABD≌△GCA;
(2)AD=AG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,點(diǎn)B在y軸的正半軸上,點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上,將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C′D′的位置,B'C′與CD相交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】□ABCD中,E、F是對角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形.
已知是比例三角形,,,請直接寫出所有滿足條件的AC的長;
如圖1,在四邊形ABCD中,,對角線BD平分,求證:是比例三角形.
如圖2,在的條件下,當(dāng)時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2(如圖(2));以此下去,則正方形AnBnCnDn的面積為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc<0;②2a﹣b<0;③b2>(a+c)2;④點(diǎn)(﹣3,y1),(1,y2)都在拋物線上,則有y1>y2.其中正確的結(jié)論有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與雙曲線在第一象限交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,點(diǎn)在雙曲線上.
(1)求雙曲線的函數(shù)解析式;
(2)若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8,試判斷形狀,并說明理由.
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