【題目】閱讀下面的文字,解答問(wèn)題:

大家知道是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái),于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.由此我們得到一個(gè)真命題:如果,其中x是整數(shù)且0y1,那么x1,y.請(qǐng)解答:

1)如果ab,其中a是整數(shù),且0b1,那么a b .

2)如果90xy,其中x是整數(shù),且0y1,求x59-y的平方根.

3)如果6的整數(shù)部分為m,6-的小數(shù)部分為n,求m-n-的值.

【答案】1;(2;(35.

【解析】

1)根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到,a是整數(shù),且0b1,即可得到a=5,b=;(2)根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到,x是整數(shù),且0y1,可得x=100,y=,然后代入求值,再求平方根;(3)根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到,,,從而得到m=9,n=,然后代入求值即可.

解:(1)∵,aba是整數(shù),0b1

a=5,b=

2)∵,90xy,且x是整數(shù),0y1

x=100,y=90-100=-10

x59-y=100++59--10=169

x59-y的平方根是;

3)∵,

,,且6的整數(shù)部分為m,6-的小數(shù)部分為n

m=9,n==

m-n-=9--=5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知∠MAN=120°,點(diǎn)C是∠MAN的平分線(xiàn)AQ上的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)B,D分別在AN,AM上,連接BD

【發(fā)現(xiàn)】

1)如圖1,若∠ABC=ADC=90°,則∠BCD=   °,CBD   三角形;

【探索】

2)如圖2,若∠ABC+ADC=180°,請(qǐng)判斷CBD的形狀,并證明你的結(jié)論;

【應(yīng)用】

3)如圖3,已知∠EOF=120°,OP平分∠EOF,且OP=1,若點(diǎn)G,H分別在射線(xiàn)OEOF上,且PGH為等邊三角形,則滿(mǎn)足上述條件的PGH的個(gè)數(shù)一共有   .(只填序號(hào))

2個(gè)3個(gè)4個(gè)4個(gè)以上

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【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3),如果要使△ABD與△ABC全等,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在BCAB、AC邊上,且BE=CF,AD+EC=AB

1)求證:DEF是等腰三角形;

2)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù);

3DEF可能是等腰直角三角形嗎?為什么?

4)請(qǐng)你猜想:當(dāng)∠A為多少度時(shí),∠EDF+EFD=120°,并請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠ACB90°ACCD,過(guò)點(diǎn)DAB的垂線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.AB2DE,則∠BAC的度數(shù)為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為3/個(gè)的某品牌粽子,根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),該品牌粽子每個(gè)售價(jià)4元時(shí),每天能出售500個(gè),并且售價(jià)每上漲0.1元,其銷(xiāo)售量將減少10個(gè),為了維護(hù)消費(fèi)者利益,物價(jià)部門(mén)規(guī)定,該品牌粽子售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的200%,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià),使超市每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為800元.

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【題目】運(yùn)城的桃子今年獲得了大豐收,現(xiàn)A,B兩個(gè)水果合作社要向甲,乙兩個(gè)市場(chǎng)運(yùn)送桃子,已知A可調(diào)出110噸,B可調(diào)出90噸,甲地需要80噸,乙地需要120噸,兩地到甲乙市場(chǎng)的路程和費(fèi)用如圖:

路程(km)

A

B

甲農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)

15

20

乙農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)

22

25

(1)設(shè)A地運(yùn)往甲市場(chǎng)的桃子(0≤≤80),則A地運(yùn)往乙市場(chǎng)的桃子有__________噸,B地運(yùn)往甲市場(chǎng)的桃子有___________噸,B地運(yùn)往乙市場(chǎng)的桃子有__________.

(2)若每噸桃子每千米需要運(yùn)費(fèi)12元,求總運(yùn)費(fèi)()關(guān)于()的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)A地給甲農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)運(yùn)多少?lài)嵦易訒r(shí),總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

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【題目】某商場(chǎng)用6萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一批新款襯衫,上架后很快銷(xiāo)售一空.商場(chǎng)馬上又購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫,數(shù)量是第一次的1.6倍,但每件進(jìn)價(jià)漲了2元,結(jié)果共用去12.8萬(wàn)元.

1)問(wèn)該商場(chǎng)第一批購(gòu)進(jìn)襯衫多少件?

2)商場(chǎng)銷(xiāo)售這種襯衫時(shí),每件都是按78元銷(xiāo)售,當(dāng)庫(kù)存還有156件時(shí)打八折銷(xiāo)售,問(wèn)全部銷(xiāo)售完這兩批襯衫,商場(chǎng)共盈利多少元?

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【題目】如圖,BD是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn),∠CBD=75°,

(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線(xiàn)EF,垂足為E,交ADF;(不要求寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)

(2)在(1)條件下,連接BF,求∠DBF的度數(shù).

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