【題目】運(yùn)城的桃子今年獲得了大豐收,現(xiàn)A,B兩個(gè)水果合作社要向甲,乙兩個(gè)市場(chǎng)運(yùn)送桃子,已知A可調(diào)出110噸,B可調(diào)出90噸,甲地需要80噸,乙地需要120噸,兩地到甲乙市場(chǎng)的路程和費(fèi)用如圖:
路程(km) | ||
A地 | B地 | |
甲農(nóng)貿(mào)市場(chǎng) | 15 | 20 |
乙農(nóng)貿(mào)市場(chǎng) | 22 | 25 |
(1)設(shè)A地運(yùn)往甲市場(chǎng)的桃子噸(0≤≤80),則A地運(yùn)往乙市場(chǎng)的桃子有__________噸,B地運(yùn)往甲市場(chǎng)的桃子有___________噸,B地運(yùn)往乙市場(chǎng)的桃子有__________噸.
(2)若每噸桃子每千米需要運(yùn)費(fèi)12元,求總運(yùn)費(fèi)(元)關(guān)于(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)A地給甲農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)運(yùn)多少噸桃子時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?
【答案】(1)110-x;80-x;10+x;(2)y=-24x+51240;(3)當(dāng)A地給甲農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)運(yùn)80噸桃子時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是49320元.
【解析】
(1)根據(jù)A可調(diào)出110噸,B可調(diào)出90噸,其中甲地需要80噸,乙地需要120噸,可得解.
(2)根據(jù)總費(fèi)用等于四部分費(fèi)用之和求解即可;
(3)首先求出x的取值范圍,再利用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,求出函數(shù)最值即可.
(1)設(shè)A地運(yùn)往甲市場(chǎng)的桃子噸(0≤≤80),則A地運(yùn)往乙市場(chǎng)的桃子有(110-x)噸,B地運(yùn)往甲市場(chǎng)的桃子有(80-x)噸,B地運(yùn)往乙市場(chǎng)的桃子有90-(80-x)=(10+x)噸;
(2)y=15×12x+22×12(110-x)+(80-x)×20×12+(10+x)×25×12
=-24x+51240;
(3)由題意得
,
∴0≤x≤80,
∵-24<0,
∴y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)x=80時(shí),y有最小值,
此時(shí)y=-24×80+51240=49320(元).
∴當(dāng)A地給甲農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)運(yùn)80噸桃子時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,最省的總運(yùn)費(fèi)是49320元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在“植樹(shù)節(jié)”期間,小王、小李兩人想通過(guò)摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹(shù)活動(dòng),規(guī)則如下:在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)完全相同的小球,分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球,如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5,那么小王去,否則就是小李去.
(1)用樹(shù)狀圖或列表法求出小王去的概率;
(2)小李說(shuō):“這種規(guī)則不公平”,你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖,轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成份),并規(guī)定:顧客每購(gòu)物滿元,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購(gòu)物券,憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)盤(pán),那么可直接獲得元的購(gòu)物券.
求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的概率;
轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和直接獲得購(gòu)物券,你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面的文字,解答問(wèn)題:
大家知道是無(wú)理數(shù),而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái),于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分,你同意小明的表示方法嗎?事實(shí)上,小明的表示方法是有道理的,因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分.由此我們得到一個(gè)真命題:如果,其中x是整數(shù)且0<y<1,那么x=1,y=.請(qǐng)解答:
(1)如果=a+b,其中a是整數(shù),且0<b<1,那么a= b= .
(2)如果90+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x++59-y的平方根.
(3)如果6+的整數(shù)部分為m,6-的小數(shù)部分為n,求m-n-的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面材料,再回答問(wèn)題:有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分,我們將“把一個(gè)幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”,如:圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”,正方形的對(duì)角線所在的直線是正方形的“二分線”。
解決下列問(wèn)題:
(1)菱形的“二分線”可以是____________________________________。
(2)三角形的“二分線”可以是__________________________________。
(3)在下圖中,試用兩種不同的方法分別畫(huà)出等腰梯形ABCD的“二分線”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,E,F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°,將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=MF;
(2)若AE=2,求FC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合).
(1)求∠OBC的度數(shù);
(2)連接CD,BD,DP,延長(zhǎng)DP交x軸正半軸于點(diǎn)E,且S△OCE=S四邊形OCDB,求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)過(guò)點(diǎn)P作PF⊥x軸交BC于點(diǎn)F,求線段PF長(zhǎng)度的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)只同一型號(hào)的零件,他們生產(chǎn)的零件(只)與生產(chǎn)時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示。根據(jù)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)甲每分鐘生產(chǎn)零件_______只;乙在提高生產(chǎn)速度之前已生產(chǎn)了零件_______只;
(2)若乙提高速度后,乙的生產(chǎn)速度是甲的倍,請(qǐng)分別求出甲、乙兩人生產(chǎn)全過(guò)程中,生產(chǎn)的零件(只)與生產(chǎn)時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)兩人生產(chǎn)零件的只數(shù)相等時(shí),求生產(chǎn)的時(shí)間;并求出此時(shí)甲工人還有多少只零件沒(méi)有生產(chǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△A1C1C2的周長(zhǎng)為1,作C1D1⊥A1C2于D1,在C1C2的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C3,使D1C3=D1C1,連接D1C3,以C2C3為邊作等邊△A2C2C3;作C2D2⊥A2C3于D2,在C2C3的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C4,使D2C4=D2C2,連接D2C4,以C3C4為邊作等邊△A3C3C4;…且點(diǎn)A1,A2,A3,…都在直線C1C2同側(cè),如此下去,可得到△A1C1C2,△A2C2C3,△A3C3C4,…,△AnCnCn+1,則△AnCnCn+1的周長(zhǎng)為_______(n≥1,且n為整數(shù)).
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