Question

【題目】運(yùn)城的桃子今年獲得了大豐收，現(xiàn)A，B兩個(gè)水果合作社要向甲，乙兩個(gè)市場(chǎng)運(yùn)送桃子，已知A可調(diào)出110噸，B可調(diào)出90噸，甲地需要80噸，乙地需要120噸，兩地到甲乙市場(chǎng)的路程和費(fèi)用如圖：

	路程(km)
	A地	B地
甲農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)	15	20
乙農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)	22	25

(1)設(shè)A地運(yùn)往甲市場(chǎng)的桃子噸(0≤≤80)，則A地運(yùn)往乙市場(chǎng)的桃子有__________噸，B地運(yùn)往甲市場(chǎng)的桃子有___________噸，B地運(yùn)往乙市場(chǎng)的桃子有__________噸.

(2)若每噸桃子每千米需要運(yùn)費(fèi)12元，求總運(yùn)費(fèi)(元)關(guān)于(噸)的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)A地給甲農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)運(yùn)多少噸桃子時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

Answer 1

【答案】（1）110-x；80-x；10+x；（2）y=-24x+51240；（3）當(dāng)A地給甲農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)運(yùn)80噸桃子時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是49320元.

【解析】

（1）根據(jù)A可調(diào)出110噸，B可調(diào)出90噸，其中甲地需要80噸，乙地需要120噸，可得解．

（2）根據(jù)總費(fèi)用等于四部分費(fèi)用之和求解即可；

（3）首先求出x的取值范圍，再利用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出函數(shù)最值即可．

(1)設(shè)A地運(yùn)往甲市場(chǎng)的桃子噸(0≤≤80)，則A地運(yùn)往乙市場(chǎng)的桃子有（110-x）噸，B地運(yùn)往甲市場(chǎng)的桃子有（80-x）噸，B地運(yùn)往乙市場(chǎng)的桃子有90-（80-x）=（10+x）噸；

（2）y=15×12x+22×12（110-x）+（80-x）×20×12+（10+x）×25×12

=-24x+51240；

（3）由題意得

，

∴0≤x≤80，

∵-24<0，

∴y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=80時(shí)，y有最小值，

此時(shí)y=-24×80+51240=49320（元）.

∴當(dāng)A地給甲農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)運(yùn)80噸桃子時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是49320元.